JAUNUMS! Matemātikas kurss, 10.kl
Literārs Mistrojums / / December 08, 2023
Tu saņemsi piekļuve kursa tērzēšanai telegrammā*. Šeit jūs varat sazināties ar savu skolotāju un kursa biedriem par jebkuru tēmu.
Mūsu studentu vidējais USE rezultāts 2022. gadā. 20,9 virs vidējā visā valstī
Īpašs mājas uzdevumi pieejams pēc katras nodarbības. Ja nesaproti tēmu, vari paskatīties video analīze mājasdarbs no kursa skolotāja
Gādīgs kurators* nekad neatstās jums problēmas un pēc iespējas ātrāk atrisinās jebkuru problēmu
1. nodarbība: Telpiskās figūras. Taisnas līnijas un plaknes
- Daudzskaldnis
- Prizma, paralēlskaldnis, piramīda, tetraedrs
- Daudzskaldņa sānu un kopējās virsmas laukums
2. nodarbība: Stereometrijas aksiomas. Secinājumi no aksiomām
- Trīs stereometrijas aksiomas un sekas no tām
- Aksiomu pielietojums problēmu risināšanā
3. nodarbība: Daudzskaldnis. Daudzskaldņu sekciju izbūve
- Prizma, paralēlskaldnis, piramīda, tetraedrs
- Prizmu veidi, paralēlskaldnis, piramīdas
- Daudzskaldņu posmu konstruēšanas uzdevumu risināšana
4. nodarbība: ievads trigonometrijā
- Taisnstūra trīsstūra malu un leņķu attiecības
- Leņķu un loku grāds un radiāns
- Patvaļīga leņķa sinuss un kosinuss
- Patvaļīga leņķa tangenss un kotangenss
5. nodarbība. Izteiksmju sin α un cos α, tan α un ctg α īpašības. Apgrieztās trigonometriskās izteiksmes
- Daudzas sinusa, kosinusa, pieskares un kotangenta vērtības
- Sinusa, kosinusa, tangensa un kotangenta zīmes
- Arkosīna un arkosīna jēdziens
- Arktangenta un arkotangenta jēdziens
6. nodarbība: viena un tā paša leņķa sinusa, kosinusa, pieskares un kotangensa attiecības
- Fundamentālā trigonometriskā identitāte
- Formulas sinusam, kosinusam, tangensam un kotangensam
- Trigonometrisko izteiksmju vienkāršošana
7. nodarbība: Samazināšanas formulas. Papildināšanas formulas
- Samazinājuma formulu noteikumi: zīmes un nosaukuma noteikums
- Saskaitīšanas teorēmas sinusam un kosinusam
- Saskaitīšanas teorēmas tangensam un kotangensam
8. nodarbība: Dubultā un pusleņķa formulas
- Produkta konvertēšana summā (starpība)
- Summas (starpības) pārvēršana produktā
- Dubultā un pusleņķa formulu izmantošana trigonometrisko izteiksmju vienkāršošanai
9. nodarbība. Līniju relatīvais novietojums telpā
- Paralēlas līnijas telpā
- Līniju šķērsošana
- Līniju šķērsošanas zīme
10. nodarbība: Taisnes līnijas un plaknes relatīvais novietojums telpā
- Taisnes un plaknes paralēlisms
- Līniju šķērsošana
- Leņķis starp taisnām līnijām
11. nodarbība: Plakņu relatīvais izvietojums telpā
- Plakņu paralēlisms
- Paralēlu plakņu zīme
- Paralēlās plaknes teorēmas
12. nodarbība. Funkcijas y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Rekvizīti un grafiki
- Periodiskums
- Sinusa, kosinusa, pieskares un kotangentes funkciju grafiku zīmēšana
- Trigonometrisko funkciju īpašību apraksts
13. nodarbība: Trigonometriskie vienādojumi
- Vienkāršākie trigonometriskie vienādojumi
- Atrisinot vienādojumus formā sin x = a, cos x = a
- Atrisinot vienādojumus formā tg x = a, ctg x = a
- Īpaši gadījumi
14. nodarbība: Trigonometriskie vienādojumi
- Trigonometrisko vienādojumu risināšana, izmantojot aizstāšanas metodi
- Trigonometrisko vienādojumu risināšana, izmantojot faktorizācijas metodi
- Homogēni trigonometriskie vienādojumi
15. nodarbība: Trigonometriskie vienādojumi. Trigonometriskās nevienādības
- Trigonometrisko vienādojumu risināšana, izmantojot dažādas metodes
- Trigonometrisko nevienādību risināšana, izmantojot trigonometrisko apli
- Trigonometrisko vienādojumu sistēmu risināšana
16. nodarbība: Taisnes un plaknes perpendikularitāte
- Perpendikulāri un slīpi
- Taisnes un plaknes perpendikulitātes zīme
- Teorēma par slīpām līnijām, kas novilktas no viena punkta
- Trīs perpendikulāra teorēma
17. nodarbība: attālums no punkta līdz plaknei. Leņķis starp taisni un plakni
- Perpendikulāri un slīpi
- Trīs perpendikulāra teorēma
- Lineāra leņķa izveidošana starp taisni un plakni
18. nodarbība: Plakņu perpendikularitāte. Leņķis starp plaknēm. Divšķautņu leņķis
- Attālums starp krustojuma līnijām
- Lineārs divšķautņu leņķis
- Plakņu perpendikulitātes zīme
19. nodarbība. Jauda ar veselu eksponentu. n-tā sakne. Identitātes ar saknēm, kas satur vienu mainīgo
- Darbību īpašības pakāpēs ar veseliem skaitļiem
- Pāra un nepāra spēku saknes
- Izteiksmju vienkāršošana ar radikāļiem
20. nodarbība. Darbības ar n-to sakni
- Darbības ar nepāra pakāpes saknēm
- Darbības ar pāra pakāpes saknēm
- Periodiskās daļas
21. nodarbība. Jauda ar racionālo eksponentu. Darbības ar pilnvarām ar racionāliem eksponentiem
- Teorēma par darbībām pār pakāpēm ar racionāliem eksponentiem
- Pakāpju īpašības ar racionāliem eksponentiem
- Pakāpju salīdzināšana ar racionālajiem eksponentiem
22. nodarbība: Iracionālie vienādojumi. Iracionālu vienādojumu risināšana
- Metode sākotnējā vienādojuma aizstāšanai ar līdzvērtīgu vienādojumu (sistēma vai vienādojumu un nevienādību kopa)
- Metode sākotnējā vienādojuma aizstāšanai ar tā sekām
- Iracionālu vienādojumu risināšana, izmantojot funkciju īpašības
23. nodarbība: Iracionāla nevienlīdzība
- Izteikumi par nevienlīdzību ekvivalenci
- Metodes sākotnējās nevienlīdzības aizstāšanai ar ekvivalentu nevienādību (nevienādību sistēma vai kopa)
24. nodarbība: grāds ar reālo eksponentu. Eksponenciālā funkcija
- Skaitļa jaudas noteikšana ar iracionālu eksponentu
- Teorēmas par darbībām ar pakāpēm ar patvaļīgiem reālajiem eksponentiem
- Eksponenciālās funkcijas definīcija
- Teorēma par eksponenciālās funkcijas īpašībām
25. nodarbība: eksponenciālā funkcija. Eksponenciālie vienādojumi
- Eksponenciālo vienādojumu risināšanas metodes
- Jaudas īpašību izmantošana eksponenciālo vienādojumu risināšanai
- Mainīgo aizstāšanas un faktorizācijas metodes
26. nodarbība: Eksponenciālās nevienlīdzības
- Eksponenciālo nevienādību risināšanas metodes
- Jaudas īpašību izmantošana, lai atrisinātu eksponenciālās nevienādības
- Mainīgo aizstāšanas metodes eksponenciālo nevienādību risināšanai
27. nodarbība: Logaritmi. Logaritmu pamatīpašības
- Logaritms
- Pamatlogaritmiskā identitāte
- Decimāllogaritmi
- Teorēmas par logaritmiem
28. nodarbība: Logaritmiskā funkcija. Logaritmiskie vienādojumi
- Logaritmiskas funkcijas grafiks
- Logaritmiskās funkcijas īpašības
- Logaritmisko vienādojumu risināšana
29. nodarbība: Logaritmiskās nevienādības
- Logaritmisko nevienādību risināšana
- Mainīgo izmaiņu metode logaritmisko nevienādību risināšanai
- Faktorizācijas metode logaritmisko nevienādību risināšanai
30. nodarbība. Pārskats. Aptvertā materiāla vispārināšana un sistematizēšana