Loģika - bezmaksas kurss no Open Education, apmācības 14 nedēļas, no 4 līdz 6 stundām nedēļā, Datums: 2023. gada 3. decembris.
Literārs Mistrojums / / December 07, 2023
Kurss iepazīstina studentus ar matemātisko loģiku, tās metodēm, teorēmām un pielietojumiem. Kursa apguves procesā studenti varēs apgūt dažādas loģiskās sistēmas – klasisko loģiku, intuicionistiskā loģika, dažādas modālās loģikas, kā arī klasiskā predikātu loģika un konstruētas teorijas pamatojoties uz to.
Tiks apskatīti jautājumi, kas saistīti ar formālajām valodām, dažādu nosacījumu izsakāmības jautājumi tajās, aksiomātiskajām sistēmām, pierādījumiem un pierādāmību, patiesumu un atspēkojamību. Tiks parādītas šo jēdzienu attiecības, kā arī attiecības starp dažādām loģiskajām sistēmām. Pa ceļam tiks ņemtas vērā teoriju īpašības, tostarp algoritmiskās.
Kurss satur gan lekcijās izklāstīto teorētisko materiālu, gan praktiskos uzdevumus, kas studentiem tiek piedāvāti kā vingrinājumi. Studenti varēs iemācīties konstruēt formālus teorēmu pierādījumus, teoriju modeļus, pretmodeļus apgalvojumiem, kas teorijās nav pierādāmi, kā arī stingri argumentēt savus secinājumus.
1
labiFizikas un matemātikas zinātņu kandidāts: Jaroslavļas Valsts universitāte. P.G. Demidova, PhD: Vitvotersrandas Universitāte, asociētais profesors Amats: asociētais profesors, Matemātikas fakultāte
Izglītība, akadēmiskie grādi un akadēmiskie nosaukumi 2019, PhD: University of the Witwatersrand 2017, akadēmiskais nosaukums: asociētais profesors 2005, fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts: Jaroslavļas Valsts universitāte. P.G. Demidova 1999, maģistra grāds: Tveras Valsts universitāte, specialitāte “Matemātika, lietišķā matemātika”, kvalifikācija "Maģistrs" 1997, bakalaura grāds: Tveras Valsts universitāte, specialitāte "Matemātika", kvalifikācija "bakalaurs"
Apbalvojumi un sasniegumi Pateicība no Nacionālās pētniecības universitātes Ekonomikas augstskolas Matemātikas fakultātes (2021. gada oktobris) Labākais skolotājs — 2021. gada prēmija par publikāciju starptautiskā recenzējamā žurnālā zinātniskā publikācija (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) Konkursa par labākajiem HSE darbinieku zinātniskajiem un populārzinātniskajiem darbiem krievu valodā uzvarētājs – 2022
1. Klasiskā propozicionālā loģika. Sintakse, semantika. Likumi. Disjunktīvās un konjunktīvās normālās formas. Secības aprēķins.
2. Intuicionistiskā propozicionālā loģika. Kripkes semantika. Secības aprēķins.
3. Klasiskā predikātu loģika. Paraksts, parakstu modeļi. Definējamība. Likumi. Prefiksa parastā forma.
4. Pirmās kārtas teorijas. Teoriju īpašības.
5. Algoritmi. Atrisināmība. Baznīcas teorēma.
6. Modālā loģika. Kripkes sintakse, semantika. Calculus. Pilnības teorēmas. Atrisināmība. Saikne ar intuicionistisko loģiku un predikātu loģiku.
14 nedēļas, 4 līdz 6 stundas nedēļā,
Sākt 03. decembris