Atrodi viltojumu! 2 bērnu uzdevumi par monētu svēršanu
Literārs Mistrojums / / August 02, 2022
Vispirms uz katras bļodas jāizliek 7 monētas. Ja viena no bļodām ir zemāka par otru, tad tajā ir viltojums. Ja bļodas paliks līdzsvarā, tad viltojums tiks atrasts kaudzē, kas nav gulējusi uz svariem.
Pēc tam, kad kļuva zināms, kur atrodas viltojums, jums jādara šādi: sadaliet šo kaudzi un uz katras bļodas ielieciet 3 monētas un atstājiet vienu uz galda. Ja bļodas ir līdzsvarā, tad atlikušā monēta ir viltota. Šajā gadījumā pārbaudei ir nepieciešami tikai divi svērumi.
Ja kāda bļoda sver vairāk, tad viltojums ir viena no trim monētām uz tā.
Tad atliek veikt pēdējo, trešo svēršanu: paņem kaudzi trīs aizdomīgu monētu, vienu uzliek uz svariem, vienu atstāj uz galda. Ja svari atrodas vienā pozīcijā, tad viltojums atrodas uz galda, un, ja viena no bļodām sver vairāk, tad uz tās atrodas vēlamā monēta.
Atbilde: viltotu monētu var atklāt trīs svēršanās.
Šī problēma tiek atrisināta līdzīgā veidā. Tikai tagad monētas jāsadala trīs daļās, lai katrā no kaudzēm to skaits būtu aptuveni vienāds, divās no tām monētām jābūt vienādām. Izrādās 67, 67 un 66 monētas.
Ja uz svariem liek 67 monētas un viena no bļodām atsver, tad smagākā kaudze jāsadala 22, 22 un 23 monētās. Pēc tam nosveriet 22 monētu gabalus.
Ja svari atkal nav līdzsvaroti, tad grupa jāsadala kaudzēs pa 7, 7 un 8 monētām. Tagad atkal jānosver 7 monētu kaudzes; ja viena atsver, tad tā jāsadala kaudzēs pa 3, 3 un 1 monētām.
Tiek iegūti nosacījumi, kā pirmajā uzdevumā, un tad atliek veikt vēl divus svērumus, lai atrastu viltojumu. Rezultātā ir jāveic vismaz piecas svēršanas.
Tikpat daudz svēršanas reizes būs nepieciešams, lai pārbaudītu, vai svari pirmajā solī ir līdzsvarā. Tad viltojums būs 66 monētu kaudzē, tas jāsadala trīs vienādās daļās pa 22 monētām. Pēc tam veiciet vēl vienu svēršanu un atrodiet kaudzi ar viltojumu. Atliek to sadalīt 7, 7 un 8 monētu kaudzēs un pēc tam rīkoties tāpat kā pirmajā gadījumā.
Atbilde: viltotu monētu var atklāt piecos svērumos.