Ziņkārīga problēma par viltīgu koka celmu, kas dubulto naudu

Reiz zemnieks mežā satika nepazīstamu veci. Viņi sāka runāt, vecais vīrs paskatījās apkārt zemniekam un sacīja:

- Es zinu šajā mežā apbrīnojamu celmu, kas ļoti palīdz grūtībās nonākušajiem.
- Kā tas palīdz?
- Zem tā jāievieto maks, jāskaita līdz simtam, un tajā būs divreiz vairāk naudas.
"Es vēlos, lai es varētu izmēģināt šo celmu," zemnieks sapņaini sacīja.
"Maksā man, un es tev parādīšu ceļu," vecais vīrs atbildēja.

Viņi sāka kaulēties. Vecais vīrs, uzzinājis, ka zemnieka makā nav daudz naudas, piekrita, ka pēc katras dubultošanās viņš viņam samaksās tikai 1 rubli 20 kapeikas. Par to un nolēma.

Vecais vīrs aizveda zemnieku meža dziļumos, starp krūmiem atrada vecu celmu, paņēma maku un iegrūda to starp saknēm. Viņi saskaitīja līdz simtam, vecais vīrs paklupa starp celma saknēm, izņēma maku un iedeva īpašniekam.

Zemnieks atvēra maku un redzēja, ka nauda tiešām ir dubultojusies. Kā solīts, viņš samaksāja sirmgalvim 1 rubli 20 kapeikas un lūdza vēlreiz iebāzt maku zem burvju koka celma.

Viņi atkal saskaitīja līdz simtam, un nauda makā atkal dubultojās. Vecais vīrs saņēma vēl 1 rubli 20 kapeikas.

Viņi veica šo eksperimentu vēlreiz, zemnieks atkal samaksāja vecajam vīram un konstatēja, ka viņa makā nav palicis neviens santīms. Zemniekam bija jāiet mājās bez nekā.

Kā jūs varētu uzminēt, naudas maģiskā dubultošana ir viltīga veča darbs, kurš nolēma nopelnīt naudu no lētticīga zemnieka. Klusot starp saknēm, viņš klusi ieslidināja naudu makā.

Bet jautājums ir cits: cik daudz naudas bija zemnieka makā pirms neveiksmīgajiem eksperimentiem ar koka celmu? Mēģiniet atbildēt!

Problēma ir ņemta no padomju matemātiķa un zinātnes popularizētāja Jakova Perelmana grāmatas "Zinātniskie uzdevumi un izklaide (mīklas, eksperimenti, nodarbības)».