Iesildīšanās smadzenēm: vai jūs varat atrisināt viltotu monētu problēmu? Pārbaudiet to!
Atpūta / / December 31, 2020
Matemātiķim ir tikai trīs mēģinājumi, tāpēc jūs nevarat nosvērt katru monētu atsevišķi. Jums tie jāsadala kaudzēs un jāliek uz svariem vairākus gabalus vienlaikus, pamazām tuvojoties viltotajam.
Pieņemsim, ka matemātiķis nolēma sadalīt 12 monētas trīs kaudzēs pa četrām monētām katrā. Tad viņš katrā skalā ielika četras monētas. Šī svēršana var dot divus rezultātus. Apsvērsim katru no tiem.
1. Divu monētu kaudzes svars bija vienāds. Tāpēc visa tajos esošā nauda ir īsta, un viltojums atrodas kaut kur starp četrām nesvērtajām monētām.
Lai izsekotu rezultātu, matemātiķis visus skriptus atzīmē ar nulli. Tad viņš paņem trīs no tām un salīdzina ar trim nesvērtajām monētām. Ja to svars ir vienāds, tad atlikusī (ceturtā) nesvērtā monēta ir viltota. Ja svars ir atšķirīgs, matemātiķis uzliek trim atzīmētām monētām plusu, ja tās ir smagākas par tām, kurām ir nulle, vai mīnusu, ja tās ir vieglākas.
Tad viņš paņem divus monētasatzīmēti ar plus vai mīnus un salīdzina to svaru. Ja tas ir vienāds, tad atlikusī kopija ir viltojums. Ja nē, matemātiķis aplūko zīmes: starp monētām ar plus, viltojums būs smagāks, starp monētām ar mīnusu, vieglāks.
2. Divu monētu kaudzes svars nebija vienāds.
Šajā gadījumā matemātiķim ir jārīkojas šādi: atzīmējiet naudu smagā kaudzē ar plusu, vieglā kaudzē ar mīnusu, nesvērtajā kaudzē ar nulli, jo ir zināms, ka viltus kopija bija uz svariem.
Tagad jums ir jāpārgrupē monētas, lai saglabātu divu atlikušo svērumu robežas. Viens no veidiem ir ņemt nevis trīs monētas ar plus, bet trīs monētas ar mīnusu, bet viņu vietā ievietot trīs gabalus ar nulli.
Seko trīs iespējamās iespējas. Ja šī svars, kas bija smagāks, joprojām atsver, tad vai nu vecā monēta ar pluszīmi uz tās ir smagāka par citām, vai arī monēta ar mīnus zīmi svaru otrā pusē ir vieglāka. Matemātiķim jāizvēlas kāds no tiem un jāsalīdzina ar kopēju modeli, lai atrastu viltojumu.
Ja svēršanas panna, kas bija smagāka, ir kļuvusi vieglāka, tad viena no trim monētām ar mīnusa zīmi, kuru pārvieto matemātiķis, ir visvieglākā. Tagad viņam jāsalīdzina divi no tiem svaros. Ja rezultāti būs vienādi, trešā monēta būs viltota. Nevienlīdzības gadījumā viltus ir vieglāk.
Ja pēc trauku nomaiņas tie ir līdzsvaroti, viena no trim no svariem izņemtajām monētām ar plus zīmi ir smagāka nekā pārējās. Matemātiķim jāsalīdzina divi no tiem. Ja viņi ir vienādi, trešais ir viltots. Nevienlīdzības gadījumā viltojums ir smagāks.
Imperators, klausoties pamatojumu, atzinīgi pamāj ar galvu matemātika, bet negodīgais gubernators nonāk cietumā.
Šī mīkla ir TED-Ed videoklipa tulkojums.