Vingrošana prātam: 10 jautras skaitļu problēmas
Atpūta / / December 31, 2020
Ērtības labad iesakām uzkrāt papīru un pildspalvu.
— 1 —
Ir septiņi skaitļi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Savienojiet tos ar aritmētiskajām zīmēm tā, lai iegūtais izteiciens būtu 55. Ir iespējami vairāki risinājumi.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
Šīs problēmas risināšanai ir trīs iespējas:
1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.
— 2—
Izteiksmē 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3 ievietojiet iekavas tā, lai tās vērtība būtu 10.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Pārbaudīsim, vai izteiksmes vērtība tiešām ir 10. Veiksim darbības iekavās, pēc tam dalīšana un atņemšana: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.
— 3 —
Izveido septiņu četrinieku izteicienu, aritmētiskās zīmes un komatu tā, lai tā vērtība būtu 10.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Pārbaudīsim iegūto izteiksmi, veicot pirmo dalīšanu un pēc tam atņemšanu: 11,1 - 1,1 = 10.
— 4 —
Ja reizinām šos trīs skaitļus, rezultāts būs tāds pats kā tad, ja mēs tos pievienotu. Kādi ir šie skaitļi?
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
Skaitļi 1, 2, 3, reizinot un saskaitot, dod tādu pašu rezultātu: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.
— 5 —
Skaitlis 9, ar kuru sākās trīsciparu skaitlis, tika pārvietots uz skaitļa beigām. Rezultāts ir par 216 mazāks. Atrodiet sākotnējo numuru.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
Lai 9AB būtu sākotnējais skaitlis, tad AB9 ir jaunais skaitlis. Ievērojot problēmas nosacījumus, mēs veicam šādu vienādību: 216 + AB9 = 9AB.
Atradīsim to skaitu: 6 + 9 = 15, tātad B = 5. Aizvietosim iegūto vērtību izteiksmē: 216 + A59 = 9A5. Atradīsim simtu skaitu: 9 - 2 = 7, tātad A = 7. Pārbaudīsim: 216 + 759 = 975. Šis ir sākotnējais numurs.
— 6 —
Ja jūs atņemat 7 no plānotā trīsciparu skaitļa, tas tiks dalīts ar 7; ja jūs atņemat 8, tas tiek dalīts ar 8; ja atņemt 9 - tiks dalīts ar 9. Atrodiet šo numuru.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
Lai noteiktu paredzēto skaitli, jums jāaprēķina vismazāk izplatītais 7, 8 un 9 reizinājums. Lai to izdarītu, mēs reizinām šos skaitļus savā starpā: 7 × 8 × 9 = 504. Pārbaudīsim, vai šis numurs mums ir piemērots:
504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.
Tādējādi skaitlis 504 atbilst problēmas nosacījumam.
— 7 —
Apskatiet vienādību 101 - 102 = 1 un pārkārtojiet vienu ciparu tā, lai tas būtu pareizs.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
101 − 102 = 1. Pārbaudīsim: 101 - 100 = 1.
— 8 —
Pierakstīti 99 skaitļi: 1, 2, 3,... 98, 99. Saskaitiet, cik reižu skaitlis 5 parādās šajā virknē.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
19 reizes. Šeit ir skaitļi, kas atbilst nosacījumam: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
— 9 —
Atbildiet, cik divciparu numuri, kurā desmitiem ciparu ir mazāk nekā cipariem.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
Lai atrastu risinājumu, mēs pamatosim šādi: ja desmito vietā ir skaitlis 1, tad vienvietā ir kāds no skaitļiem no 2 līdz 9, un tās ir astoņas iespējas. Ja desmitnieku vietā ir skaitlis 2, tad tajās vietās ir kāds no skaitļiem no 3 līdz 9, un šīs ir septiņas iespējas. Ja desmitos vietā ir skaitlis 3, tad vienvietā ir kāds no skaitļiem no 4 līdz 9, un tās ir sešas iespējas. Utt
Aprēķināsim kopējo kombināciju skaitu: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.
— 10 —
Numurā 3 728 954 106 noņemiet trīs ciparus tā, lai pārējie cipari tādā pašā secībā atspoguļotu mazāko septiņciparu skaitli.
Parādi atbildi.
Slēpt atbildi.
Lai vēlamais skaitlis būtu mazākais, jums tas jāsāk ar mazāko iespējamo ciparu, tāpēc mēs noņemam skaitļus 3 un 7. Tagad mums ir nepieciešams mazākais skaitlis pēc diviem. Ja jūs izsvītrojat astoņus, tā vietā parādīsies deviņi, un to skaits palielināsies. Tāpēc mēs noņemam 9. Šeit ir iegūtais skaitlis: 2 854 106.
Lasiet arī🤔
- Turpiniet secību! 10 mini uzdevumi, lai sasildītu smadzenes
- TESTS: Vai jūs varat atrisināt vienkāršākos vienādojumus?
- TESTS: Vai jūs varat atrisināt vienkāršus matemātikas piemērus?