Sarežģīta mīkla par zilacainiem ieslodzītajiem, kuri ir iestrēguši uz salas

Salas iedzīvotāju skaitam šajā gadījumā nav nozīmes. Lai vienkāršotu uzdevumu, mēs atstāsim tikai divus ieslodzītos - nosacītu Andreju un Mašu. Katrs no viņiem redz ieslodzīto ar zilām acīm, bet zina, ka šī zilacainā var būt vienīgā.

Pirmajā naktī viņi abi gaida. No rīta viņi redz, ka viņu nelaimes biedrs joprojām ir šeit, un tas viņiem dod mājienu. Andrejs uzmin, ka, ja viņa acis nebūtu zilas, tad Maša būtu atbrīvojusies jau pirmajā vakarā, saprotot, ka viņa ir vienīgā zilo acu ieslodzītā. Tādā pašā veidā Maša domā par Andreju. Viņi abi saprot sekojošo: "Ja otrs gaida, manas acis var būt tikai zilas." Nākamajā rītā viņi abi atstāj salu.

Tagad ņemsim vērā situāciju, kad ir trīs ieslodzītie: Andrejs, Maša un Boriss. Katrs no viņiem redz divus gūstekņus ar zilām acīm, bet nav pārliecināts, cik zilo acu redz pārējos - divus vai tikai vienu. Pirmajā naktī ieslodzītie gaida, bet rīts vēl nesniedz skaidrību.

Boriss domā šādi: “Ja manas acis nav zilas, Andrejs un Maša tikai vēro viens otru. Tas nozīmē, ka viņi nākamo nakti kopā pametīs salu. " Bet trešajā rītā Boriss redz, ka viņi nekur nav devušies, un secina, ka ieslodzītie viņu vēro. Andrejs un Maša domā tāpat, tāpēc trešajā naktī viņi visi atstāj salu.

To sauc par induktīvo loģiku. Jūs varat palielināt ieslodzīto skaitu, taču pamatojums paliks patiess un nebūs atkarīgs no salu iedzīvotāju skaita. Tas ir, ja būtu četri ieslodzītie, viņi atstātu salu ceturtajā naktī, pieci piektajā, simts simtajā.

Šīs mīklas atslēga ir kopīgu zināšanu jēdziens. Tās ir zināšanas, kas piemīt katram grupas dalībniekam, un katrs grupas dalībnieks zina, ka visi pārējie grupas locekļi zina, un visi zina, ka visi zina, ka visi zina, un tā tālāk bezgalīgi.

Tādējādi kļūst skaidrs, ka jauno informāciju saliniekiem sniedza nevis pats meitenes paziņojums, bet gan tas, ka viņi visi to dzirdēja vienlaikus. Tagad visi ieslodzītie zina ne tikai to, ka vismaz vienam no viņiem ir zilas acis, bet ka visi vēro visas zilās acis un ka viņi visi to zina utt.

Vienīgais, ko katrs ieslodzītais nezina, ir tas, vai viņš pieder zilajām acīm, ko citi vēro. Viņš to uzzinās tikai tad, kad būs pagājušas tik naktis, cik salā ir ieslodzīto. Protams, meitene varēja glābt ieslodzītos no 98 naktīm uz salas, sakot, ka vismaz 99 no viņiem ir zilas acis. Bet ar neprognozējamu diktatoru joki ir slikti, un labāk to neriskēt.

Mīklas pamatā ir TedEd video.