Vai jums ir iespēja laimēt loterijā
Dzīve / / December 19, 2019
Denis Peshekhonov
pēc izglītības Master-techieDzīvē ir izstrādāt programmas un dažreiz būvē matemātiskos modeļus spēlēm.
Amerikāņu seriāls "4isla» (Numb3rs) galvenais varonis - matemātiķis, lai palīdzētu FBI atrisināt noziegumu. Vienā epizodē viņš saka frāze, ka varbūtība tiek nogalināti ceļā loterijas biļetes ir lielāka nekā varbūtība uzvarēt loterijā. Beigās šo rakstu es sniegs aprēķinus, kas saistīti ar šo paziņojumu, un tagad es gribu runāt mazliet par matemātika aiz masveida azartspēles un kā tā var palīdzēt nedaudz uzlabot savu izredzes.
1. noteikums. izvērtēt risku
Par mūsdienu apgaismotā persona zina, ka kazino un dažādas kazino gaidīt visas savas spēles, tā, ka vienmēr būs uzvarētājs, un, lai būtu peļņa. Tas tiek darīts ļoti vienkārši: cilvēks ir atdot balvu, kas ir saistīts ar to runa ir mazākā pusē, salīdzinot ar viņa izredzes uzvarēt.
Jā, vienā vai otrā veidā, pat vissarežģītākajām matemātiskie modeļi vidēji tiek samazināts līdz vienam: ja jūs likme 1 rublis, un jums tiek piedāvāts saņemt 1000 rubļu, tad jūsu izredzes laimēt - mazāk nekā 1/1 000.
Nav izņēmumi, ja kāds īpaši vēlas dot jums naudu. Paturiet prātā, tas vienkārši noteikums ir vienmēr prātīgs apskatīt situāciju.
Spēļu teorija izvērtē jebkura stratēģija ir līdzīga: Iespējams iegūt win tiek reizināta ar tās lielumu. Aptuveni runājot, matemātika saka, ka ir garantēta, lai saņemtu 1000 rubļu - tas ir, kā iegūt 2000 rubļu ar 50 procentu iespēja. Šis princips ļauj aptuveni salīdzināt dažādas spēles kopā. Kura ir labāka: miljons dolāru ar iespēju 1/100 000 vai $ 50, ar iespēju 1/4? Intuitīvi šķiet, ka pirmais priekšlikums interesants, bet matemātiski izdevīgi pēdējo.
Ja jums palikt vienā tikai matemātikā, var aprēķināt: uzvarēt pie kazino nav iespējams, jo jebkura izvēlēta stratēģijas rezultātā uz to, ka produkts varbūtība uzvarēt izmaksu spēlētājam vienmēr ir zemāka par likmi, ko viņš jau esmu darījis.
Tomēr cilvēki spēlēt, jo uzvara viņiem ir ne tikai par naudu, bet arī emocijas no procesa - un vēl jo vairāk tāpēc no uzvaras.
Un tomēr, jo nauda mums nelinearitātes oficiāli saņem 1 rubli, tagad - tas ir, kā iegūt miljons rubļu, ar iespēju 1/1 000 000, bet patiesībā par zaudējumu rublis neietekmēs mūsu valsts dzīvē nemainīsies absolūti neko, bet saņemt miljons - ļoti nopietna notikumu.
2. noteikums. Spēlē atklātā
Diemžēl, lai iekļūtu iekšējo darbību loterijā, mēs nevaram. Bet tas ir noderīgi, lai saprastu vismaz formālo procedūru, kā tas notiek mānīšana.
Piemēram, slavenā spēļu automāti "vienrokas bandītu" un citi spēļu automāti - tas ir faktiski mazliet blēdība: par ritenis, kas redz atskaņotāju, krāsotas simbolus dažādu vērtību, bet viss ir izkārtotas tā, ka spēlētājs doma iespējams, izredzes Katra simbola zudums ir vienādi. Faktiski (vecākās mašīnas - ar programmu - mehāniski, bet gan mūsdienu) par katru no redzamā riteņa slēpjas tagad, kur vērtīgie simboli ir reti, un lēti - bieži.
Par krīt 777 uz spēļu automāta izredzes ir zemāka nekā varbūtību iegūt jebkuru trīs ķirši, kontrasts var būt desmitiem reižu.
"Open" loterija Šajā ziņā daudz godīgi. ASV, plaši formātu, kad biļete ir vai satur secības numurus vai viņa izvēlas pircējs par to pašu. Krievijā, piemēram, dod priekšroku bingo formātā uz biļetes ir vairākas rindas numuru, un ir tuvu, vai viens no viņiem (kopējā uzvara), vai visu (džekpots). Teorētiski, veicot loterijas kompānija var "konkrēti", drukāt un pārdot ārpus uzvarētāju biļetes, un pēc tam manipulēt kārtību bumbas, bet prakse, lielie uzņēmumi nav: organizatori loterijas un tā vienmēr uzvarēt, un skandāls gadījumā ļaunprātības būs atklāšana milzīgs.
Ja jūs plānojat spēlēt laimes spēlē, tā būs noderīga, lai saprastu savas mehāniku un pārliecinieties nepastāv ietekme ieinteresētajām personām par rezultātiem.
Pants 3. Zināt jūsu izredzes
No Jackpot jebkurā loterijā varbūtība tiek uzskatīts, kā likums, viena formula. Bet aprēķinot varbūtību, piemēram, aizveriet loto vismaz viena rinda ir ļoti triviāla un veiks visu rakstu, vai varbūt vairāk nekā viens. Tātad faktiski ir iespēja saņemt naudu Loterijā iepriekš sakarā ar to, ka vairumā loteriju ir papildu balvas papildus galvenais. Bet es būs vērsta uz tikai Jackpot viegli novērtēšanai.
Teiksim mēs nopirkām loterijas biļeti ar nejaušu skaitļu kopas. Izlozes laikā velciet pašu daudzumu bumbas, un, ja to skaits sakrīt ar skaitļiem par biļeti (jebkādā secībā, tas ir svarīgi!), tad mēs uzvarējām. Šādas uzvaru varbūtību aprēķina šādi:
Par uzvarētāju = 1 ÷ vairākas kombinācijas bumbiņas varbūtība.
Kombināciju skaits, neņemot vērā rīkojumu sauc matemātikā kombināciju skaits, un, ja formula tā aprēķināšanai jūs zināt un saprast, ka, sākot ar šo rakstu, jūs, visticamāk, nebūs iemācīties kaut ko jaunu. Ja neesat matemātiķis, tas būs vieglāk izmantot tiešsaistes pakalpojumus, piemēram, Tagad šis. Šie pakalpojumi (un formula aiz savu darbu) piedāvā uzstādīt divus skaitļus:
- n - kopējais skaits iespējamiem variantiem šo pašu tematu. Šajā gadījumā objekts - tā ir bumba un visas bumbas, kā daudz kā numuriem loterijas par to tālāk.
- k - vienību skaitu vienā paraugā. Mūsu gadījumā - cik daudz bumbiņas loterijas spēlē, un cik daudz tajā pašā skaitļiem par biļeti (pieņemot, ka šie daudzumi ir vienādi).
Tātad, ja mums ir loteriju ar neizšķirti 5 bumbas, un tikai 50 loterijas bumbiņas ar numuriem no 1 līdz 50, tad varbūtība uzvarēt tajā ir vienāds ar vienu skaita kombinācijas, k = 5 un n = 50, ti:
1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.
Apsveriet sarežģītāku lietu - amerikāņu tautas loterijas PowerBall, kur Jackpot vērtība pārsniegusi viens miljards dolāru. Saskaņā ar noteikumiem bāzi ir paraugs no 5 cipariem (1, 69), un vienu papildu skaitu (no 1 līdz 26). Mums ir nepieciešams, lai saņemtu atbilstu visām 6 ciparus, lai uzvarētu.
Tas ir viegli saprast, ka iespēja iegūt pirmo kopumu vienāds ar vienu skaita kombinācijas, k = 5 un n = 69 (ti, 11238513), kā arī iespēja "nozvejas" pēdējā bumbu - 1-26. Lai iegūtu to visu uzreiz, izredzes ir jāreizina, jo notikumi jānotiek vienlaicīgi:
(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.
Citiem vārdiem sakot, ja 300 miljoni cilvēki pērk biļetes, iegūs kādu vienu. Tas parāda, kāpēc uzvarēt Jackpot bieži vien notiek: organizatori izlozes vienkārši izdrukāt tik daudz biļešu, ka starp tām ir uzvarētāju.
4. pants. sākuma laiks
PowerBall loterijas biļeti, starp citu, ir $ 2. Lai aprēķinātu pabalstu, kas būtu jāmaksā par biļešu iegādi, jums ir nepieciešams, lai reizināt cenu biļetes par 292 201 338.
- 2 = N ÷ X.
- N = 2 × X, X un tad tikai vienāda ar 292 201 338, kā liecina aprēķini, kas iepriekšējā sadaļā.
Vēl jāņem vērā, nodokļi (Uzziniet, kāda procentuālā daļa no deklarētās summas faktiski nokļūt uzvarētāju, tas parasti ir apmēram 70%). Tas ir Jackpot jābūt vismaz $ 850 miljonus, un tas notiek šajā loterijā. Kā tas ir, ka es esmu sākumā sacīja, ka uzvarēt šajā reizināšanas ne vienmēr ir par labu spēlētāju?
Fakts ir tāds, ka, ja Jackpot izloze nenotika, tad pāriet uz nākamo reizi, un tāpēc, kamēr nauda krājas, un biļešu tirdzniecība turpinās.
Ideālā situācijā, jums ir nepieciešams, lai iet visu spēli bez pērkot biļeti, un pēc tam to iegādāties šo spēli, kas patiešām izdarīt notiks.
Bet zinu, tas iepriekš nav iespējams. Tomēr jūs varat sākt pirkt biļetes, tiklīdz lielums Jackpot būs vairāk par summām. Šādā situācijā matemātiski spēle būs rentabla.
Vēl var saprast, ka izdevīgāk nopirkt daudz biļetes par vienu spēli, vai nopirkt vienu biļeti daudz spēles? Padomāsim.
Pēc varbūtības teorija ir jēdziens nesaistītu notikumu. Tas nozīmē, ka rezultāts viens notikums neietekmē iznākumu otru. Piemēram, ja jūs mest divus kauliņus, skaitļu par tiem zaudējumiem nav saistīti viens ar otru: ziņā negadījumu, viens die neietekmē uzvedību sekundi. Bet, ja jūs pull no klāja divas kartes, tad šie notikumi ir saistīti, jo pirmā karte ir atkarīgs no tā, ko kārtis paliek klāja.
Populārs nepareizs par šo tā saukto - spēlmaņa maldi. Tas izriet no intuitīvo ideju par cilvēku saistība nesaistītiem pasākumiem.
Piemēram, ja monētu daudzas reizes pēc kārtas samazinās ērglis, mums ir tieksme domāt, ka izredzes uz astes, jo šo pieaugumu, bet patiesībā tā nav, tad izredzes ir vienmēr tas pats.
Atgriežoties pie Loterijā: dažādas spēles - a nesaistītu notikumu, jo secība bumbiņas ir izvēlēts no jauna. Tātad izredzes uzvarēt nav atkarīgas no tā, cik reižu, pirms jūs spēlēt to kādā konkrētā loterijā. Tas ir ļoti grūti pieņemt intuitīvi, jo cilvēki, katru reizi, kad jūs pērkat biļeti, domāšanu, "labi, Tagad daži ir paveicies, kā es varu būt daudz laika spēlējot "Bet nē, varbūtību teorija - cietsirdīgs lieta.
Bet pērkot vairākas biļetes uz vienu spēli palielinās jūsu izredzes proporcionāli, jo biļetes vienā spēlē piesaistīti: ja jūs uzvarēt vienu, tad otru (otrs kombinācija) nav precīzi win. Pērkot 10 biļetes palielina izredzes 10 reizes, ja visi kombinācijas uz dažādām biļetēm (faktiski gandrīz vienmēr ir). Citiem vārdiem sakot, ja jums ir nauda 10 biļetes, tas ir labāk, lai tos iegādāties vienā spēlē, jūs pērkat biļeti 10 spēlēm.
Pēc jūsu atjauninājumus komentāros ir godīgi teikt, ka varbūtība uzvarēt vismaz vienu spēli sērijā spēles N ir lielāka nekā varbūtība uzvarēt kādā vienā konkrētā spēlē. Tomēr tas joprojām ir nedaudz mazāk, nekā izredzes uzvarēt pēc pirkšanas N biļetes uz vienu spēli, bet gan neliela plaisa.
Ja jūs tikko algas reizi mēnesī UZÒEMATIES biļeti uztraukums, tad, visticamāk, vērtība jums ir spēle pati. Matemātiski izdevīgi, lai ietaupītu naudu un beigās gada iegādāties 12 biļetes uzreiz, lai gan, protams, zaudējumi šajā situācijā tiks uztverta vairāk saspiešanas.
5. noteikums. laiks pieturas
Un visbeidzot es gribu teikt, ka pat varbūtību 1/100 no viedokļa indivīdu - tā ir ļoti maza. Ja jūs pārbaudīt šo iespēju reizi mēnesī, 100 šādas pārbaudes veikt 8 gadus. Iedomājieties, cik reizes zemāks nekā varbūtību 1/1 vai 1/100 000 000 000 000? Tāpēc vienmēr nodot tikai to summu, kas nebaidās no kopējās zaudējumu, un vairs rublis.
Noslēgumā, kā solīts, šeit ir paziņojums par atzinuma saņemšanas no sākuma rakstu. Šie dati par ASV, jo paziņojums tika formulēti īpaši šajā valstī, turklāt iepriekš, mēs esam apsvēruši iespēju par ASV loterijā.
Saskaņā ar statistikas datiem, 2016. gadā ASV tika izdarītsCrime ASV - 2016 par 17000 slepkavībām, mēs pieņemam šo vidējo rādītāju. Un tomēr, pieņemsim, ka persona ir potenciāls mērķis slepkavību, kad viņš bija pieaugušo, bet ne vecs - tas ir apmēram 50 gadu laikā savu dzīvi. Tāpēc tiek veikts par 850,000 slepkavībām šajos 50 gados. ASV iedzīvotāji irAmerikas Savienotās Valstis Iedzīvotāju 325.7 miljoni cilvēku, tā ir iespēja, lai sasniegtu 850,000 lielumā šāda izlases paraugus:
850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0,3%.
Bet hey, tas ir tikai iespēja, lai tiktu nogalināti. Proti, ceļš uz loterijas biļeti? Pieņemsim, ka jūs atstāt mājas uz darbu katru darba dienu, vienā nedēļas nogalē kaut kur iet ārā, bet pārējo uzturēšanās mājās. Vidēji izrādās 6 dienas nedēļā, vai aptuveni 26 dienas mēnesī. Un reizi mēnesī iegādājaties loterijas biļeti. Tātad šie skaitļi būtu vairāk un izdalot ar 26:
(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0,01%.
Un pat ar tik aptuvens novērtējums ir ievērojami biežāk nekā uzvarēt. Precīzāk, 30 000 reizes biežāk. Patiesībā, protams, to skaits būs atšķirīgs: persona ir apdraudēta ne tikai uz ielas, daži cilvēki ir vairāk pakļauti riskam nekā citi, sievietes ir nogalināti gandrīz četras reizes mazāk nekā vīrieši. Bet princips ir.
Kaut arī dzīvot bez ticības labajām lietām un pastāvīga cerības slikti, pat zinot matemātiku - tas nav labākā izvēle.
skatīt arī🧐
- 13 piemēri, kā mūsu smadzenes izkropļo realitāti
- 11 grāmatas, kas apmāca matemātisko domāšanu
- 5 nodarbības "Monopols"