"Stoloto" saka, ka varbūtība uzvarēt ir pieaudzis 5 reizes. Mēs pārbaudījām
Dzīve / / December 19, 2019
Un šeit ir varbūtība, aprēķina formula hiperģeometrisko sadalījumu:
D - skaits uzvarētāju skaitu
N - skaits loterijas numurus visās
n - spēlētājs izvēlas numurus biļeti,
k - lielumu labāko kombināciju.
Kā viss nozīmē? Kāda veida breketes?
Pieņemsim, ka mums ir loteriju, kurā tikai 4 iespējams numurus, no kuras jūs varat dzēst tikai 2 uz biļetes. Izvēlieties šos skaitļus, var būt kaut kas līdzīgs šim:
Katrs kolonna - iespējamā kombinācija. Kopā pagriežas 6 variantus. To sauc par kombināciju skaits no 4 līdz 2. Viltīgi cilvēki izpētījuši, kā to aprēķināt par jebkuru summu skaitļu loterijā un numuru skaita, kas var tikt izdzēsti ar biļeti. Nolēma, ka ieraksts būs šādi:
Mēs rakstīt to kā C (n, k). Mūsu gadījumā - C (4,2) = 6. Tikai ļoti iekavās varbūtības formulas hiperģeometrisko sadalījumu. Tagad ir pienācis laiks paskatīties uz to ar jaunām acīm. Tas ir rakstīts šeit, šajā formā:
f (k, N, D, n) = C (D, k) * C (N-D, n-k) / C (N, n)
To var uzskatīt par:
C (N, n) - piemēram, spēlētājs ir biļetes ar numuriem (1,2,3,4,5,6,7). Tas ir tikai viens no 49 iespējamās kombinācijas skaitļu loterijā. Un šādas kombinācijas
visi teorētiskā var būt C (N, n) = C (49,7). Tas nozīmē, ka šis numurs rāda, cik daudz dažādu laimesta kombinācijas visi varam būt loterijā.C (D, k) - piemēram, labāko kombināciju skaitļu 7 - (1,4,7,12,55,44,33). Un mēs apskatīt visas iespējamās kombinācijas pāriem - (1.4) (1.55) (12.33)... Šādas kombinācijas teorētiski ir iespējama kopējais C (D, k) = C (7,2). Tagad, tikai atcerēties.
C (N-D, n-k) - visinteresantākais. Piemēram, mums ir uzvarētāju pāri (1,4). Tad visi pārējie skaitļi var būt jebkas, ne tikai uzvarēt. Piemēram, (1,4,3,2,5,6,8). Mums ir nepieciešams, lai aprēķinātu, cik daudz veidi, kā mēs varam izvēlēties atlikušo 5 no 42 numuriem, kas ir garantēta, lai zaudēt. Šajā gadījumā C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Tāpēc mēs domājam, visas kombinācijas tikai vienu no veiksmīgākajām kombinācijām. Bet tas būtu kaut kas ikvienam. Tādēļ, lai iegūtu kopskaitu laimesta kombinācijas, mēs vairoties viens otru C (D, k) un C (N-D, n-k).
Daudz vienkāršs. Sadaliet labāko kombināciju visiem teorētiski iespējams saņemt iespēju laimēt labāko kombināciju lieluma k. Šajā piemērā, k = 2, bet tas var būt 3, 4, 5... Tu esi vienkārši saskaitīt visus loterijā uzvarētāju kombinācijas:
K = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
K = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
K = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Tad jūs nevarat rēķināties, jo varbūtība ir pārāk zems. Tātad, lai visas šīs varbūtības un iegūstam f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. Un tagad patiesības mirklis. Veikt deklarēto eksponents 1 / 3.9, ražot dalīšanu un iegūt 0.2564 - numur ciešu varbūtību 0.2583. Nu, tad apgalvojums "Stoloto", šķiet, lai būtu patiesība!