9 loģiskie uzdevumi, ka zobi vienīgie intelektuāļi

Formēšana Izglītības Programma / by admin / December 19, 2019

click fraud protection

1. Dzimšanas diena Cheryl

Pieņemsim, ka daži Bernard un Alberts nesen tikās ar meiteni Cheryl. Viņi vēlas zināt, kad viņas dzimšanas dienā - sagatavot dāvanas. Bet Šerila ir daudz maz lieta. Tā vietā, lai atbildētu, viņa dod puiši sarakstu ar 10 iespējamajiem datumiem:

15. maijs	16. maijs	19. maijs
17. jūnijs	18. jūnijs
14. jūlijs	16. jūlijs
14. augusts	15. augusts	17. augusts

Prognozējamu atklāja, ka jaunais vīrietis nevar aprēķināt pareizo datumu, Cheryl čuksti viņa auss, Alberts prasa tikai mēnesis viņas dzimšanas. Un Bernard - arī kluss - tikai numuru.

- Hmm, - saka Albert. - Es nezinu, kad Šerila dzimšanas dienu. Bet es zinu, ka Bernard nezina to.

- Ha - atbilst Bernard. - Sākumā es nezināju kad tas Šerila dzimšanas dienu, bet tagad es zinu!

- Jā, - piekrīt Albert. - Tagad es zinu, ka, too.

Un viņi sauc unisonā noteiktā datuma. Kad Cheryl dzimšanas diena?

Ja jūs nevarat iet, lai atrastu atbildi, neuztraucieties. Pirmo reizi šis jautājums tika uzdots pusaudžu matemātikas olimpiāde SingapūrāSingapūra un Āzijas skolas matemātikas olimpiāde

instagram viewer

Kas ir slavena augstākajiem izglītības standartiem. Pēc tam, kad viens no vietējiem vadītāji publicētajiem šis ekrāns mīklas Facebook, tā kļuva vīrusuKad Šerila ir dzimšanas diena? "Grūts matemātikas problēma, kas ir ikvienam stumped: Atrisināt tā mēģināja desmitiem tūkstošu lietotāju Facebook, Twitter, Reddit. Bet visi ir izdevies.

Mēs esam pārliecināti, ka jūs saņemsiet. Otgadku neatver vismaz līdz nemēģiniet.

Skatīt atbildi.

Slēpt.

16. jūlijs. Tas izriet no dialoga, kas notika starp Alberta un Bernard. Plus mazliet process novēršanai. Sk.

Ja Cheryl dzimis maijā vai jūnijā, lai viņas dzimšanas dienā var būt 19 vai 18. Šie skaitļi ir atrodami tikai vienā laika sarakstā. Attiecīgi, Bernard, tos uzklausot tikai varēja redzēt apmēram mēneša. Bet Albert, kas izriet no tās pirmā kopija, es esmu pārliecināts, Bernard, zinot numuru, noteikti nevarēs zvanīt mēnesī. Tātad, mēs nerunājam par maijā vai jūnijā. Cheryl dzimis mēnesī, katru no šiem datumiem, kuros pastāv dubultā blakus esošajos mēnešos. Tas ir - jūlijā vai augustā.

Bernard, kurš zina dzimšanas, dzirdes un analizējot reprodukcija Alberts (tas ir, uzzināt par jūlijā vai augustā), saka, ka tagad zina pareizo atbildi. No tā izriet, ka noteikts skaits Bernardo - nevis 14, jo tas ir dublēta, un jūlijā un augustā, tāpēc ir iespējams, lai noteiktu pareizo datumu. Bet Bernard pārliecināti savā lēmumā. Tātad, skaits zināms viņam nav divreiz jūlijā un augustā. Saskaņā ar šo nosacījumu iegūt trīs iespējas: 16 jūlijs, 15. augustā un 17. augustā.

Savukārt Alberts dzirdēja vārdus Bernard (un loģiski pirms sasniegts iepriekš minētais trīs iespējamos datumus), norādīja, ka tagad arī zina pareizo datumu. Mēs atceramies, ka Albert ir zināms par mēnesi. Ja šajā mēnesī bija augustā jaunais vīrietis nevarēja noteikt skaitu - patiesībā, augustā redzamas tikai divas. Tātad, ir tikai viena iespēja - 16. jūlijam.

2. Cik vecs meitas

Uz ielas vienā dienā, divi bijušie klasesbiedri satikās un rīkoja dialogu starp tām.

- Sveiki!

- Sveiki!

- Kā tev iet?

- Labi. Grow divas meitas, doshkolnitsy vairāk.

- Un cik veci viņi ir?

- Labi pie... produkta viņu vecumu, ir vienāds ar skaitu baložu pie mūsu kājām.

- Šī informācija nav pietiekami, lai mani!

- vecākais kā viņas māte.

- Tagad es zinu atbildi uz savu jautājumu!

Tātad, cik gadus meitas viens no sarunu biedriem?

Skatīt atbildi.

Slēpt.

1 un 4 gadi. Tā kā atbilde kļuva skaidrs tikai pēc informācijas saņemšanas, ka viena no meitām vecāki, tāpēc pirms bija neskaidrības. Sākumā, pamatojoties uz skaitu, baložu, variants, ka meitas - dvīņi (tas ir, viņu vecums ir vienādas). Tas ir iespējams tikai tad, skaits baložu ir kvadrātsakne skaitu līdz ieskaitot 7 (7 gadi - vecumā, kad bērni iet uz skolu, tas ir, vairs nav pirmsskolas vecuma): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

No šiem laukumiem, tikai viens var iegūt, reizinot ar diviem dažādiem numuriem, no kuriem katrs ir vienāds vai mazāks par 7, 4 - (1 × 4). Attiecīgi meitu 1 līdz 4 gadiem. Citi Visa bet "pirms" Nav alternatīva.

3. Kur ir mans auto?!

Viņi saka, ka problēma ir dota studentiem junioru klases Honkongas skolās. Bērni izlemt, ka ir burtiski sekundēs.

Nosauciet stāvvietu skaitu, kas nepieciešams auto.

Skatīt atbildi.

Slēpt.

87. Uzminēt, paskatieties attēlu otrā pusē. Tad skaitļi, ka jūs redzat tagad otrādi, pieņemt pareizo pozīciju - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

4. Mīlestība Kleptopii

Jans un Marija mīl viens otru, sazināties tikai caur internetu. Jans vēlas nosūtīt Mērijai laulības gredzens pa pastu - līdz veikt piedāvājumu. Bet šeit ir berzēt: mīļotais valsts tiešraidē Kleptopii kur kāds paku pa pastu nosūtīts, ir pienākums būt nozagts - ja tas nav ieliktas kastē ar slēdzeni.

Pie Jāņa un Marijas daudzās pilis, bet sūtīt viens otram atslēgas, viņi nevar - jo atslēgas tiks nozagts. Kā nosūtīt Jan gredzenu, lai tā noteikti ir ieguvuši rokās Marijas?

Skatīt atbildi.

Slēpt.

Yang jānosūta Maria gredzenu slēgtā kastē. Bez atslēgu, protams. Maria saņemto paku, būtu iestrādāta viņas pilī.

Tad Jan nosūtīja lodziņu vēlreiz. Viņš atvēra savu atslēgu un slēdzeņu pārdalīšanu adreses paku ar tikai atlikušo bloķēta slēdzeni Mary. Un meitene ir atslēga uz to.

Starp citu, šis uzdevums - ne tikai teorētisks spēle loģikas. Izmanto savas idejas - būtiskaSeptiņi Puzles jūs domājat jūs nedrīkstat dzirdējis pareizi Atslēgu apmaiņa kriptogrāfisko princips Protokols Difī - Helmaņa shēma. Šis protokols nodrošina divus vai vairāk pusēm, lai iegūtu kopīgu slepenu atslēgu pa nedrošu saziņas kanālu klausīšanās.

5. Meklējot viltošanu

Kurjers cēla jums 10 maisiņi, katrs ar daudz monētu. Un viss būtu labi, bet jums ir aizdomas, ka naudu kādā no viltus somas. Viss, kas jums jāzina, lai pārliecinātos, - tas ir tas, ko nekustamā monētas sver 1 g katrs, un viltus - 1.1 g Citas atšķirības starp naudu tur.

Par laimi, jums ir precīza digitālo skalu, norādot līdz svaru vienai desmitdaļai no grama. Bet kurjers steigā.

Īsāk sakot, nē, jums tiek dota tikai vienu mēģinājumu izmantot svarus. Kā viens sver precīzi aprēķināt, kurā viens maiss ir viltotas monētas un vai pastāv šāda soma vispār?

Skatīt atbildi.

Slēpt.

Viens sver pietiekami. Just likts uz svariem tikai 55 monētas: 1 - no pirmā soma, 2 - otrajā, 3 - trešajā, četri - no ceturtās... 10 - no desmitā. Ja viss ķekars naudas būs sver 55 g - tātad viltus nav kādā no somas. Bet, ja svars būs atšķirīgs, jūs uzreiz saprast, cik sērijas numuru somas pilnas ar viltojumu.

Apsveriet, vai norādes par svaru atšķiras no atsauces 0.1 - viltotām monētām pirmajā maisā, 0.2 - otrajā, 0,3 - trešajā... 1,0 - desmito.

6. līdztiesības astes

Tumsā-tumsā (tagad neredzu nevienu DIG, un jūs nevarat ieslēgt gaismu), telpa ir galds, uz kura ir 50 monētas. Jums nav redzēt, bet jūs varat pieskarties, uzsist. Un pats galvenais, precīzi zināt: 40 monētas, kas sākotnēji atrodas ērglis augšu, un 10 - astes.

Tavs uzdevums - lai dalītos nauda divās grupās (nav obligāti vienāda), no kuriem katrs ir tāds pats skaits monētām līdz astes.

Skatīt atbildi.

Slēpt.

Sadalīt monētas divās grupās: viena 40, no otras 10. Tagad pagrieziet visu naudu no otrās grupas. Voila var ietvert indikators: uzdevums ir pabeigts. Nedomāju, ka man - pārbaudi.

Par Pedants matemātiķi izskaidrot algoritmu. Pēc tam, kad aklā sadalīšanu divās grupās, šeit ir tas, kas ir noticis: pirmais pa kreisi ir astes; un, otrkārt, attiecīgi, - (10 - x) astes (ar kopējo apjomu 10 nosacījumiem astes problēma). A eagles tādējādi - 10 - (10 - x) = x. Tas ir, skaits ērgļi otrajā grupā ir vairākas astes, kas pirmās.

Vai vienkāršu soli - šķirstīt visas monētas otrajā ķekars. Tādējādi visi monēta-ērgļi (gab) ir monētas astes, un to skaits ir tāds pats kā skaita astes pirmajā grupā.

7. Kā nedrīkst precēties

Kad īpašnieks mazo veikalu Itālijā parādā lielu summu uz naudas aizdevēju. Iespēja atmaksāt parādu, viņš neizdarīja. Bet tur bija skaista meita, kurš jau sen mīlēja aizdevēju.

- Darīsim tā, - piedāvāja veikalnieks ar naudas aizdevēju. - Tu vydaosh meitu pie manis, un es atceros, kā saistībā ar nodokli. Nu, uz rokām?

Bet meitene nevēlējās precēt vecs un neglīts vīrietis. Tāpēc veikalnieks atteicās. Tomēr potenciālais znots nozvejas viņa balss šūpolēs un iesniedza jaunu priekšlikumu.

- Es negribu nevienu piespiest - teica augļotājs klusi. - Ļaujiet mums visiem, lai atrisinātu lietu. Look, es ievietošu maisā divus akmeņus - melna un balta. Un ļaujiet manu meitu neskatīdamies izvelk vienu no tiem. Ja tas ir melns, mums bija precējies, un es piedodu jums parādu. Ja White - es piedodu parādu tieši tāpat, ka bez roku savu meitu.

Galā likās godīgi, un šoreiz mans tēvs piekrita. Naudas aizdevēju noliecās pār dziesmu nokaisīta ar granti, ātri paņēma akmeņus un nodot tos maisā. Bet meita redzēja briesmīgs lieta: divi bija melnas oļu! Neatkarīgi no tā tiek izvilkts, viņa būs precēt. Protams, tas bija iespējams pakļaut naudas aizdevēju ar maldināšanu, veicot gan tajā pašā akmens. Bet tas varētu stāties dusmas un anulēt darījumu, pieprasot parādu pilnā apmērā.

Pēc tam, kad domāt par dažām sekundēm, viņa droši pastiepa savu roku maisiņā. Un es darīju kaut ko, kas izglāba viņas tēvu no parādiem, un tas pats - vajadzība pēc laulībām. Tieslietu naudas aizdevēju pat atzina viņas akts. Ko tieši viņa dara?

Skatīt atbildi.

Slēpt.

Viņa izvilka akmeni, un bez parādītu ikvienam, ja nejauši samazinājās to uz ceļa. Akmens pēc tam sajauc ar pārējiem oļiem.

- Ak, es esmu tik neveikli! - salicis rokas veikalnieks meita. - Bet tas nekas. Galu galā, mēs varam meklēt maisā. Ja tur bija balta akmens, tāpēc es velk melnas. Un otrādi.

Protams, kad visi izskatījās maisā, tur atklāja melnu akmeni. Pat naudas aizdevēju Man bija jāpiekrīt: tas nozīmē, ka meitene velk balts. Un ja tā - kāzas nebūs, un ir piedot parādu.

8. Jūs esat sajaukt kodu ...

Jūs slēgta čemodānu uz ciparu slēdzeni ar trīs ciparu kods, un nejauši aizmirst. bet atmiņa Tā piedāvā šādus padomus:

682 - šis kods ir viens no numuriem ir pareizs un ir savā vietā;
614 - viens no numuriem labot, bet ar to nebūtu vietā;
206 - pareizās divi cipari, bet divi nav savā vietā;
738 - visas muļķības, neviens hit;
870 - viens skaitlis ir pareizs, bet ne savā vietā.

Šī informācija ir pietiekama, lai atrastu pareizo kodu. Kas tas ir?

Skatīt atbildi.

Slēpt.

042.

Pēc ceturtā galu izsvītro visus kombinācijām numuriem 7, 3 un 8 - tie ir vēlamais kods noteikti nav. Mēs uzzināt no pirmā mājienu, ka viņa vieta ir vai nu 6 vai 2. Bet, ja tas ir 6, tas nav stāvoklis otrā pavediens, kur 6 stāv sākumā. Tātad, pēdējais cipars koda - 2. A 6 nav tajā šifrētā.

No trešā pavediens mēs secinām, ka pareizos numurus koda - 2 un 0. Šajā gadījumā 2 ir apakšā. Tas nozīmē, ka 0 - uz zemes. Tātad, mēs apzinātos pirmo un trešo cipari kods: 0... 2.

Vai, salīdzinot ar otro pavediens. Attēls 6 seklumā pirms tam. Vienība neder: tas ir zināms, ka tā nav savā vietā, bet visi iespējamie vietas par to - pirmo un pēdējo - jau ir aizņemtas. Tādējādi patiesais skaitlis ir tikai 4. Tā, un pārvietot uz vidu rezultātā koda - 042.

9. Kā sadalīt kūka

Un, visbeidzot, nedaudz salds. Vai jums torteKura jādala ar viesu skaita - 8 gabalos. Vienīgā problēma ir tā, ka tas ir jādara, kas izdarījusi tikai trīs samazinājumus. Pa labi?

Skatīt atbildi.

Slēpt.

Padarīt divi gabali šķērsām - kā tad, ja jūs vēlaties, lai sadalīt kūka četrās vienādās daļās. Trešais iegriezums pārvelciet nevis vertikāli, bet horizontāli gar sadalošo ārstēt.