Gatavošanās vienotajam valsts eksāmenam specializētajā matemātikā pie Ņinas Novoselovas, 11. klase - bezmaksas kurss no Foksfordas, apmācība 64 nodarbības, Datums: 2023. gada 7. decembris.

1. modulis.Racionālie vienādojumi un nevienādības. Teksta problēmas un problēmas ar ekonomisko saturu
Attīstīsim prasmes racionālu vienādojumu un nevienādību risināšanā un pielietosim šīs prasmes dažādu tekstuālo uzdevumu risināšanā. Mācīsimies risināt ekonomiskās problēmas par noguldījumiem un kredītiem. Apgūsim vienādojumu un nevienādību risināšanas metodi ar moduļiem
- Racionālu izteiksmju pārvēršana. Racionālu vienādojumu risināšana.
- Racionālu nevienlīdzību risināšana.
- Vienādojumu un nevienādību risināšana ar moduli
- Teksta uzdevumu risināšana ar īsām atbildēm (procenti, maisījumi un sakausējumi, progresijas)
- Teksta uzdevumu risināšana ar īsām atbildēm (kustību uzdevumi, darba uzdevumi)
- Saimnieciskie uzdevumi Nr.15: noguldījumu darījumi, kredīta atmaksa vienādos maksājumos
- Saimnieciskie uzdevumi Nr.15: noguldījumu darījumi, kredīti ar vienotu pamatparāda samazinājumu
- Saimnieciskie uzdevumi Nr.15: kredītu shēmas ar dažādiem nosacījumiem

2. modulis. Iracionālie vienādojumi un nevienādības. Trigonometrija
Mācīsimies atrisināt un pareizi formulēt iracionālu vienādojumu un nevienādību risinājumus. Praktizēsim trigonometrisko izteiksmju un vienādojumu aprēķinus un transformācijas, uzzināsim, kā pareizi atlasīt noteiktam intervālam piederošas saknes.
- Iracionālu izteiksmju transformācija, profila līmeņa iracionālu vienādojumu risināšanas paņēmieni
- Iracionāla nevienlīdzība (1. daļa)
- Iracionāla nevienlīdzība (2. daļa)
- Praksē risināt iracionālus vienādojumus un nevienādības vienotajā valsts eksāmenā
- Trigonometrisko izteiksmju transformācija vienotā valsts eksāmena uzdevumos
- Trigonometrisko vienādojumu risināšana
- Trigonometriskie vienādojumi ar ierobežotu pieļaujamo vērtību diapazonu. Izlases vienādojumu saknes
- Jauktu trigonometrisko vienādojumu risināšana

3. modulis. Planimetrija
Atkārtosim svarīgākās planimetrijas teorēmas un īpašības vienotā valsts eksāmena uzdevumu risināšanai. Sarežģītākos planimetrijas uzdevumus risināsim no Vienotā valsts eksāmena ieskaites daļas un koncentrēsimies uz paaugstinātas sarežģītības līmeņa uzdevumu risināšanu. Apspriedīsim risinājuma dizaina iezīmes un vērtēšanas kritērijus
- Vienotā valsts eksāmena uzdevumu risināšanai svarīgu planimetrijas teorēmu un īpašību apskats
- Trīsstūru risināšana Vienotā valsts eksāmena uzdevumā Nr.16
- Problēmu risināšana, izmantojot Menelausa un Čevas teorēmas
- Problēmu risināšana, izmantojot četrstūra īpašības. Īpašas metodes uzdevumu risināšanai planimetrijā.
- Ar apli saistīti leņķi un segmenti
- Trijstūra un apļa relatīvais novietojums
- Četrstūra un apļa relatīvais novietojums
- Divu apļu relatīvais novietojums

4. modulis. Eksponenciālie un logaritmiskie vienādojumi un nevienādības
Atkārtosim pakāpju un logaritmu īpašības, izmantojot piemērus no Vienotā valsts pārbaudījuma uzdevuma Nr.4. Mācīsimies bez kļūdām atrisināt vienkāršus (uzdevums Nr. 1) un sarežģītākos eksponenciālos un logaritmiskos vienādojumus un nevienādības (uzdevumi Nr. 12, 14).
- Eksponenciālo vienādojumu risināšana ar nemainīgu bāzi
- Logaritmisko vienādojumu risināšana ar nemainīgu bāzi
- Eksponenciālo un logaritmisko vienādojumu risināšana ar mainīgu bāzi
- Jaukta tipa eksponenciālie un logaritmiskie vienādojumi.
- Eksponenciālo nevienādību risināšana ar nemainīgu bāzi
- Logaritmisko nevienādību risināšana ar nemainīgu bāzi
- Jaukta tipa eksponenciālo un logaritmisko nevienādību risināšana
- Eksponenciālo un logaritmisko nevienādību risināšana ar mainīgu bāzi

5. modulis. Funkciju apguve vienotā valsts pārbaudījuma uzdevumos. Uzdevumi ar lietišķo saturu
Analizēsim vissarežģītākās problēmas ar lietišķo saturu. Atcerēsimies funkciju grafiku elementārās transformācijas un pielietosim tās vienotā valsts pārbaudījuma uzdevumu risināšanā. Uzzināsim, kā bez kļūdām atrisināt attiecīgās problēmas.
- Problēmas ar lietišķo saturu (Vienotā valsts eksāmena uzdevums Nr.7)
- Funkcijas: elementāras transformācijas un darbības ar funkcijām, funkciju grafiki.
- Funkcijas izpēte, izmantojot atvasinājumus: funkcijas ekstrēmu un lielāko (mazāko) vērtību atrašana segmentā
- Funkcijas izpēte, izmantojot atvasinājumus: Vienotā valsts pārbaudījuma uzdevumu Nr.6 risināšana
- Ekonomiskās problēmas: atvasinājuma pielietojums optimālas izvēles problēmu risināšanai.
- Ekonomiskās problēmas: optimālas izvēles uzdevumu risināšana (bez atvasinājumiem).
- Kombinatorikas formulas varbūtību teorijas uzdevumos. Varbūtību saskaitīšanas un reizināšanas teorēmas.
- Formula notikuma kopējās varbūtības noteikšanai. Varbūtību koks. Bernulli formula.

6. modulis. Stereometrija
Atkārtosim stereometrijas teorēmas un īpašības, kas ir vissvarīgākās vienotā valsts eksāmena uzdevumu risināšanai. Sarežģītākās stereometrijas problēmas risināsim no Vienotā valsts eksāmena ieskaites daļas un koncentrēsimies uz paaugstinātas sarežģītības līmeņa uzdevumu risināšanu.
- Stereometrija vienotā valsts eksāmena ieskaites daļā.
- Daudzskaldņu posmu konstruēšana, šķērsgriezuma laukuma noteikšana
- Attālumu noteikšana telpā
- Leņķu noteikšana telpā
- Daudzskaldņu un rotācijas ķermeņu tilpumu noteikšana
- Kosmosa koordinātu metode: atsauces problēmas
- Stereometrijas uzdevumu risināšana, izmantojot koordinātu metodi
- Praktizēties vienotā valsts eksāmena uzdevumu risināšanā stereometrijā

7. modulis. Problēmas ar parametru (Vienotā valsts eksāmena uzdevums Nr. 17)
Mācīsimies risināt uzdevumus ar parametru, izmantojot dažādas metodes: algebrisko, funkcionālo, funkcionāli-grafisko (uzdevums Nr. 17). Apspriedīsim, kā iegūt vismaz 1 punktu un kā nopelnīt pilnu punktu uzdevumā ar parametru.
- Lineārie vienādojumi un nevienādības ar parametru, kā arī to sistēmas. Algebrisko risinājumu metodes
- Otrās pakāpes vienādojumi un nevienādības ar parametriem. Sakņu izpēte
- Funkcionālās metodes problēmu risināšanai ar parametru. Kvadrātveida trinoma sakņu atrašanās vietas analīzes metode
- Funkcionālās metodes parametru problēmu risināšanai. Funkcijas rekvizītu izmantošana
- Problēmas ar parametriem, kas reducējas uz kvadrātvienādojumiem un nevienādībām
- Funkcionāli grafiskās metodes parametru problēmu risināšanai
- Funkcionāli grafisks uzdevumu risinājums ar parametru
- Problēmu risināšana ar parametriem: vispārināšana un atkārtošana.

8. modulis. Skaitļu teorija, kombinatorika, sižeta uzdevumi (Vienotā valsts eksāmena uzdevums Nr. 18)
Lai atrisinātu Vienotā valsts eksāmena uzdevumu Nr.18, mācīsimies pielietot skaitļu īpašības, progresiju, pamatīpašības un kombinatorikas likumus. Apspriedīsim pareizo atbilžu pamatojumu un vērtēšanas kritērijus. Pielietosim pētītās metodes un paņēmienus dažādu vienotā valsts pārbaudījuma sižeta uzdevumu Nr.18 risināšanā.
- Skaitļi un to īpašības: dalāmība, dalāmības zīmes, aritmētikas pamatteorēma, dalīšana ar atlikumu
- Skaitļi un to īpašības: GCD un LCM, skaitļu decimālzīme
- Praktizēt problēmu risināšanu par tēmu “Cipari un to īpašības”
- Secības un to īpašības Vienotā valsts eksāmena uzdevumā Nr.18
- Vienotā valsts eksāmena uzdevumā Nr.18 vidējās vērtības, nevienādības un aplēses.
- Kombinatorika un metodes nestandarta uzdevumu risināšanai (Vienotā valsts pārbaudījuma uzdevums Nr. 18)
- Dažādi sižeta uzdevumi Vienotā valsts eksāmena uzdevumā Nr.18
- Atkārtošana, izmēģinājuma versijas risinājums