Datu analīze lietišķajās zinātnēs - Datu analīzes augstskolas bezmaksas kurss, apmācība 4 semestri, Datums: 2023. gada 5. decembris.

Datu analīzes lietišķajās zinātnēs galvenā iezīme ir tā, ka studenti lielāko daļu otrā studiju gada pavada, strādājot pie lietišķo pētījumu projektiem. Galīgo atzīmi studijām SHAD lielā mērā noteiks šī projekta kvalitāte.

Studentiem, kuri paralēli SHAD gatavos darbus (bakalaura vai maģistra), ShaD projektus var izmantot par pamatu augstskolas darbam.

Obligāts
Funkcionālo modeļu rekonstrukcija no empīriskiem datiem

01 Atkarības atgūšanas problēmas vispārīgs formulējums
02 Maksimālās varbūtības metode
03 Konkrētu atkarības atgūšanas problēmu piemēri: regresija, modeļa identifikācija, modeļu atpazīšana un to pielietojumi
04 Sadalījumu neparametrisko aprēķinu konstruēšana, izmantojot maksimālās varbūtības metodi
05 Mazāko kvadrātu metode regresijas novērtējumam. Maksimālās varbūtības metode modeļa izvēlei
06 Varbūtības koeficienta tests
07 Meklējiet lēmuma kārtulu, kas samazina kļūdu skaitu vai soda funkcijas vidējo vērtību apmācības datos modeļa atpazīšanas problēmās
08 Daudzfaktoru lineārais novērtējums
09 Perceptrons. Potenciālās funkcijas. Neironu tīkli
10 A priori informācijas ņemšana vērā lineārajā novērtējumā
11 Vispārējā portreta metode klasifikācijas uzdevumā
12 Beijesa aprēķins
13 atbalsta vektora mašīnu (SVM)
14 Dažas klasifikācijas metodes
15 Empīriskās riska mazināšanas metodes kritika
16 Optimāla hiperplāna
17 Kritēriji vienmērīgai frekvenču konverģencei ar varbūtībām. Augšanas funkcija. VC dimensija
18 Optimālas hiperplaknes konstruēšanas dubultproblēma
19 Kritēriji vienmērīgai frekvenču konverģencei ar varbūtībām. Saistība ar modeļu atpazīšanas mācīšanās uzdevumiem
20 Neparametriskas splainas regresijas konstruēšana
21 Kritēriji vidējo vērtību vienmērīgai konverģencei ar matemātiskajām prognozēm
22 Neparametriskās kodola regresijas konstruēšana
23 Optimāla modeļa sarežģītības izvēles problēma
24 Dažādi regresijas atkarību veidi

Stohastikas pamati. Stohastiskie modeļi

01 Klasiskā varbūtības definīcija
02 Nosacītās varbūtības. Neatkarība. Nosacīta matemātiskā cerība.
03 Diskrētie gadījuma lielumi un to raksturlielumi
04 Robežu teorēmas
05 Izlases pastaiga
06 Martingales
07 Diskrētās Markova ķēdes. Ergodiskā teorēma.
08 Varbūtības modelis eksperimentam ar bezgalīgu notikumu skaitu. Kolmogorova aksiomatika. Dažādi gadījuma lielumu konverģences veidi.
09 Vāja varbūtības mēru konverģence. Raksturīgo funkciju metode robežu teorēmu pierādīšanā.
10 Nejauši procesi

Algoritmi un datu struktūras, 1. daļa

01 Sarežģītība un skaitļošanas modeļi. Grāmatvedības vērtību analīze (sākums)
02 Grāmatvedības vērtību analīze (beigas)
03 sapludināšanas-kārtošanas un ātrās kārtošanas algoritmi
04 Parastā statistika. Kaudzes (sākums)
05 kaudzes (beigas)
06 Jaukšana
07 Meklēšanas koki (sākums)
08 Search Trees (turpinājums)
09 Meklēt kokus (beigas). Disjunktu kopu sistēma
10 RMQ un LCA mērķi
11 Datu struktūras ģeometriskajai meklēšanai
12 Dinamiskās savienojamības problēma nevirzītā grafā

01 Lietišķo problēmu pamatjēdzieni un piemēri
02 Metriskās klasifikācijas metodes
03 Loģiskās klasifikācijas metodes un lēmumu koki
04 Gradientu lineārās klasifikācijas metodes
05 Atbalsta vektora mašīnu
06 Daudzfaktoru lineārā regresija
07 Nelineārā un neparametriskā regresija, nestandarta zudumu funkcijas
08 Laika rindu prognozēšana
09 Bajesa klasifikācijas metodes
10 Loģistiskā regresija
11 Meklēt asociācijas noteikumus

Mašīnmācības statistikas pamati

01 Ievads
02 Statistisko secinājumu teorijas pamatuzdevumi un metodes
03 Sadalījuma novērtējums un statistiskās funkcijas
04 Monte Carlo simulācija, bootstrap
05 Parametriskā aplēse
06 Hipotēžu pārbaude
07 Daudzdimensiju datu dimensiju samazināšana
08 Modeļa jutīguma novērtējums
09 Lineārā un loģistiskā regresija
10 Eksperimentu plānošana
11 Dažādi lineārās regresijas regularizācijas veidi
12 Nelineāras metodes regresijas atkarību konstruēšanai
13 Neparametrisks novērtējums
14 Bajesa pieeja novērtējumam
15 Bajesa pieeja regresijai
16 Bajesa pieeja regresijai un optimizācijai
17 Nejaušā Gausa lauka modeļa izmantošana datu analīzes problēmās
18 Statistisko modeļu un metožu izmantošana surogātmodelēšanas un optimizācijas problēmās

01 Izliektas funkcijas un kopas
02 Optimalitātes nosacījumi un dualitāte
03 Ievads optimizācijas metodēs
04 Sarežģītība izliektu gludu un izliektu negludu problēmu klasēm
05 Izlīdzināšanas tehnika
06 Soda funkcijas. Barjeras metode. Modificēta Lagranža funkcijas metode
07 ADMM
08 Ievads spoguļu uzlikšanas tehnikās
09 Ņūtona metode un kvaziņūtona metodes. BFGS
10 Ievads robustajā optimizācijā
11 Ievads stohastiskajā optimizācijā
12 Randomizēti optimizācijas algoritmi
13 Ievads tiešsaistes optimizācijā

Mašīnmācība, 2. daļa

01 Neironu tīklu klasifikācijas un regresijas metodes
02 Kompozīcijas klasifikācijas un regresijas metodes
03 Modeļu atlases kritēriji un funkciju atlases metodes
04 Reitings
05 Pastiprināšanas mācības
06 Mācīšanās bez skolotāja
07 Problēmas ar daļēju apmācību
08 Sadarbības filtrēšana
09 Tēmu modelēšana

Projekta darbs