Matemātiskā analīze (2.daļa) - Stepik bezmaksas kurss, apmācība 18 nodarbības, Datums: 2023. gada 3. decembris.

Kurss ir studijas video ieraksts no pirmā semestra otrās puses un otrā sākuma matemātiskās analīzes lekciju semestrī tādā formā, kādā tās tiek lasītas Akadēmiskajā universitāte. 4 moduļu laikā studenti iepazīsies ar matemātiskās analīzes pamatjēdzieniem: atvasinājumi, antiatvasinājumi un noteiktie integrāļi. Mēs aprobežosimies tikai ar viena mainīgā reālās vērtības funkcijām. Prezentācija tiks veikta diezgan elementārā līmenī bez iespējamiem vispārinājumiem, kas nemaina pierādījumu galvenās idejas, bet būtiski sarežģī uztveri. Visi apgalvojumi tiks stingri pierādīti. Videoierakstiem pievienots liels skaits uzdevumu skolēniem patstāvīgam darbam. Kurss ir kursa “Matemātiskā analīze (1. daļa)” turpinājums.

Sākotnējās prasības

Studentiem, kuri ir apguvuši pirmo kursa daļu, acīmredzot ir nepieciešamās zināšanas, lai pabeigtu otro daļu.

Sīkāka informācija tiem, kas gatavojas sākt uzreiz no otrās daļas. Ir nepieciešams labi pārzināt skolas matemātikas mācību programmu. Proti, jāzina, kā izskatās pamatelementāru funkciju grafiki, jāzina pamatformulas trigonometriskām, eksponenciālajām un logaritmiskās funkcijas, aritmētiskām un ģeometriskām progresijām, kā arī pārliecinoši spēt veikt algebriskas transformācijas ar vienādībām un ar nevienlīdzības. Zināt secības un funkcijas robežas definīciju (ieskaitot vienpusējas robežas), to aritmētiku īpašības, ievērojamas robežas, rindu summa, Košī kritērijs, Veierštrāsa un Bolcāno-Košī ekvivalentās teorēmas funkcijas.