“Ievads kvantu skaitļošanā (Fizikas fakultātes programma)” - kurss 12 160 RUB. no MSU, apmācība 15 nedēļas. (4 mēneši), datums: 2023. gada 30. novembris.

1. lekcija. Ievads. Reģiona vēsturiskā perspektīva un pašreizējais stāvoklis. Kvantu skaitļošanas nozares dzimšana. Ideja par kvantu skaitļošanas iezīmēm, izmantojot vienkāršākā Deutsch algoritma piemēru.

2. lekcija. Nepieciešamā informācija no algoritmu skaitļošanas sarežģītības teorijas. Algoritma jēdziens, Tjūringa mašīna, universāla Tjūringa mašīna. Aprēķināmas un neskaitāmas funkcijas, apturēšanas problēma. Atrisināmības problēmas, priekšstats par skaitļošanas sarežģītības klasēm. P un NP klases. Varbūtiskā Tjūringa mašīna, BPP klase. Risinājumu skaita pārrēķina uzdevumi, grūtības klase #P. Kvantu pārākuma demonstrēšanas problēma, izmantojot BosonSampling problēmu kā piemēru.

3. lekcija. Klasiskās skaitļošanas vārtu modelis, universālie vārti. Kvantu skaitļošanas vārtu modelis. Elementāri kvantu loģikas vārti, viena kubitu un divu kubitu vārti. Nosacīti divu kubitu vārti, nosacītu daudzkubitu vārtu attēlojums divu kubitu vārtos. Mērījumu apraksts kvantu teorijā, mērījumu apraksts kvantu ķēdēs.

4. lekcija. Viena kubitu vārtu un CNOT vārtu daudzpusība. Viena kubitu vārtu diskretizācija, universālie diskrēto vārtu komplekti. Grūtības tuvināt patvaļīgu unitāru transformāciju.

5. lekcija. Kvantu Furjē transformācija. Fāzes novērtēšanas algoritms, nepieciešamo resursu novērtējums, vienkāršots Kitajeva algoritms. Fāzes novērtēšanas algoritma eksperimentālās realizācijas un pielietojumi molekulāro terminu aprēķināšanā.

6. lekcija. Funkcijas perioda atrašanas algoritms. Skaitļu faktorizācija pirmfaktoros, Šora algoritms. Šora algoritma eksperimentālās realizācijas. Citi algoritmi, kuru pamatā ir kvantu Furjē transformācija.

7. lekcija. Kvantu meklēšanas algoritmi. Grovera algoritms, ģeometriskā ilustrācija, resursu novērtējums. Meklēšanas problēmas risinājumu skaita skaitīšana. Paātrinot NP pilnīgu problēmu risināšanu. Kvantu meklēšana nestrukturētā datu bāzē. Grovera algoritma optimizācija. Algoritmi, kuru pamatā ir nejaušas pastaigas. Meklēšanas algoritmu eksperimentālās realizācijas.

8. lekcija. Klasiskie kļūdu labošanas kodi, lineārie kodi. Kļūdas kvantu skaitļošanā, atšķirībā no klasiskā gadījuma. Trīs kubitu kods, kas labo X kļūdu. Trīs kubitu kods, kas labo Z kļūdu. Deviņu bitu Shor kods.

9. lekcija. Vispārīgā kļūdu labošanas teorija, kļūdu izlase, neatkarīgs kļūdu modelis. Klasiskie lineārie kodi, Haminga kodi. Quantum Calderbank-Shor-Steen kodi.

10. lekcija. Stabilizatoru formālisms, KSH kodu konstruēšana stabilizatoru formālismā. Vienotās pārvērtības un mērījumi stabilizatoru formālismā. Kļūdu tolerantu aprēķinu jēdziens. Universāla kļūdām izturīgu vārtu komplekta uzbūve. Kļūdu izturīgi mērījumi. Sliekšņa teorēma. Kvantu kļūdu korekcijas un kļūdu tolerantu aprēķinu ieviešanas eksperimentālās perspektīvas.

11. lekcija. Kvantu skaitļošana NISQ ierīcēs. Kvantu variācijas algoritmi: QAOA un VQE. Pielietojums kvantu ķīmijas problēmām. Ieviešanas iespējas uz mūsdienu kvantu procesoriem, attīstības perspektīvas.