0
Views
"Matemātiskā analīze. Viena mainīgā funkciju teorija" - kurss 9640 rub. no MSU, apmācība 15 nedēļas. (4 mēneši), datums: 2023. gada 30. novembris.
Literārs Mistrojums / / December 03, 2023
Kurss aptver klasisko matemātiskās analīzes materiālu, kas apgūts augstskolas pirmajā kursā pirmajā semestrī. Nodaļas “Kuru teorijas elementi un reālie skaitļi”, “Ciparu teorija secības", "Funkcijas ierobežojums un nepārtrauktība", "Funkcijas diferenciācija", "Lietojumprogrammas atšķirtspēja." Iepazīsimies ar kopas jēdzienu, sniegsim stingru reālā skaitļa definīciju un pētīsim reālo skaitļu īpašības. Pēc tam parunāsim par skaitļu sekvencēm un to īpašībām. Tas ļaus mums aplūkot skolēniem labi zināmo skaitliskās funkcijas jēdzienu jaunā, stingrākā līmenī. Iepazīstināsim ar funkcijas robežas un nepārtrauktības jēdzienu, apspriedīsim nepārtraukto funkciju īpašības un to pielietojumu problēmu risināšanā. Kursa otrajā daļā definēsim viena mainīgā funkcijas atvasinājumu un diferencējamību un pētīsim diferencējamo funkciju īpašības. Tas ļaus jums uzzināt, kā atrisināt tādas svarīgas lietišķas problēmas kā aptuvens vērtību aprēķins funkcijas un vienādojumu risināšana, robežu aprēķināšana, funkcijas īpašību pētīšana un konstruēšana grafikas māksla.
Studiju forma
Neklātienes kursi, izmantojot tālmācības tehnoloģijas
Uzņemšanas prasības
VO vai SPO pieejamība
1. lekcija. Kopu teorijas elementi.
2. lekcija. Reālā skaitļa jēdziens. Skaitlisko kopu precīzās sejas.
3. lekcija. Aritmētiskās darbības ar reāliem skaitļiem. Reālo skaitļu īpašības.
4. lekcija. Skaitļu secības un to īpašības.
5. lekcija. Monotonas sekvences. Košī kritērijs secību konverģencei.
6. lekcija. Viena mainīgā funkcijas jēdziens. Funkciju ierobežojums. Bezgalīgi mazas un bezgalīgi lielas funkcijas.
7. lekcija. Funkciju nepārtrauktība. Pārtraukuma punktu klasifikācija. Nepārtraukto funkciju lokālās un globālās īpašības.
8. lekcija. Monotonas funkcijas. Apgrieztā funkcija.
9. lekcija. Vienkāršākās elementārās funkcijas un to īpašības: eksponenciālās, logaritmiskās un jaudas funkcijas.
10. lekcija. Trigonometriskās un apgrieztās trigonometriskās funkcijas. Ievērojamas robežas. Vienota funkciju nepārtrauktība.
11. lekcija. Atvasinātā un diferenciāļa jēdziens. Atvasinājuma ģeometriskā nozīme. Diferencēšanas noteikumi.
12. lekcija. Pamatelementāru funkciju atvasinājumi. Funkciju diferenciālis.
13. lekcija. Augstākas kārtas atvasinājumi un diferenciāļi. Leibnica formula. Parametriski definētu funkciju atvasinājumi.
14. lekcija. Diferencējamo funkciju pamatīpašības. Rolla un Lagranža teorēmas.
15. lekcija. Košī teorēma. L'Hopital pirmais noteikums par neskaidrību izpaušanu.
16. lekcija. L'Hopital otrais noteikums neskaidrību atklāšanai. Teilora formula ar atlikušo terminu Peano formā.
17. lekcija. Teilora formula ar atlikušo terminu vispārīgā formā, Lagranža un Košī formā. Galveno elementāro funkciju paplašināšana pēc Maklaurina formulas. Teilora formulas pielietojumi.
18. lekcija. Pietiekami apstākļi ekstrēmam. Funkcijas grafika asimptotes. Izliekta.
19. lekcija. Līkuma punkti. Funkciju izpētes vispārīgā shēma. Grafiku zīmēšanas piemēri.
Abonēt
YOU MIGHT ALSO LIKE
