Mentālā aritmētika: kā iemācīties skaitīt galvā - bezmaksas kurss no 4brain, apmācība 30 dienas, datums 30.11.2023.
Literārs Mistrojums / / December 02, 2023
Matemātika ir jāmīl, jo tā sakārto prātu,” sacīja Mihails Lomonosovs. Spēja skaitīt galvā joprojām ir noderīga prasme mūsdienu cilvēkam, neskatoties uz to, ka viņam pieder visdažādākās ierīces, ar kurām viņš var rēķināties.
Taču spēja iztikt bez īpašām ierīcēm un ātri un īstajā laikā atrisināt aritmētisko uzdevumu nav vienīgais šīs prasmes pielietojums. Papildus utilitārajam mērķim, prāta aprēķinu metodes ļaus jums iemācīties sakārtot sevi dažādās dzīves situācijās.
Piemēram, tie ļauj kompetenti un ātri plānot ģimenes budžetu, aprēķināt procentus par aizdevumiem un izprast pārmaksas līmeni, veikt labākus pirkumus un redzēt uzkrājumus. Turklāt spēja saskaitīt galvā pozitīvi ietekmē priekšstatu par intelektuālajām spējām un labvēlīgi atšķir cilvēku no apkārtējiem “humānajiem”.
Papildus tam mēs varam droši teikt, ka prāta aritmētika kalpo kā lielisks prāta treniņš. Piekrītiet: ja cilvēks vairākus mēnešus sēž uz dīvāna un iziet no mājas, izņemot, lai dotos uz veikalu, pēc kāda laika viņš kļūs resns, pieņemsies svarā un nopietni pasliktinās veselību. Tas pats ir ar smadzenēm - ja jūs tās neizmantojat, tās pārtrauks darboties pareizi un vienkārši atrofēsies.
Tātad garīgās aritmētikas prakse neļauj smadzenēm “pieņemties svarā un kļūt resnām”. Tāpēc mēs uzskatām, ka šī "mīkstā" prasme prasa attīstību un apmācību, un tāpēc mēs izveidojām savu kursu.
Tomēr, lai konkrētāk uzsvērtu prāta aritmētikas nozīmi un spēju apgūt šo prasmi, mēs vēlamies jūs iepazīstināt ar mūsu kursu sīkāk.
Kursa mērķi un uzdevumi
Kursa mērķis nav tikai iepazīstināt jūs ar prāta skaitīšanas jēdzienu, iemācīt interesantas tehnikas un paņēmienus, kā arī iemācīt skaitīt ar galvu. Patiesībā tiek tiekties pēc daudz lielākiem mērķiem. Mēs uzskaitām tikai dažus no nozīmīgākajiem:
- Uzmanības un koncentrēšanās apmācība. Mentālā aritmētika prasa daudzu intelektuālo spēju aktivizēšanu, tostarp spēju koncentrēties uz sarežģītu problēmu risināšanu, kurām nepieciešams laiks. Jo vairāk jūs trenēsities, jo elastīgāka un elastīgāka būs jūsu domāšana un labāk koncentrēsieties uz absolūti jebkuru uzdevumu.
Loģiskās domāšanas apmācība. Mentālais aprēķins, loģika un domu secība ir ļoti cieši saistītas viena ar otru. Pateicoties pēdējam, jūs varat viegli un ļoti ātri noteikt, kas būs lētāks: 10 pakas čia sēklu, kas sver 150 gramus par 280 rubļiem vai 7 iepakojumi, kas sver 180 gramus par 315 rubļi Dažreiz jums pat nav jāskaita, cik loģiski jādomā. - Analītiskās domāšanas apmācība. Skaitot, piemēram, uz kalkulatora, mēs, stingri ņemot, veicam tikai vienu vienkāršu darbību - nospiežam skaitīšanas ierīces vai viedtālruņa sensora taustiņus. Ja rēķinām ar galvu, veicam aprēķinus, analizējam iegūtos datus, turpinām skaitīt, ja nepieciešams, un tad izdarām galīgos secinājumus.
- Cīņa ar sīkrīku atkarību.
- Smadzeņu slimību profilakse. Tas nav acīmredzami, vai ne? Tikmēr zinātnieki jau sen ir noskaidrojuši, ka intelektuālās aktivitātes trūkums izraisa daudzas ar smadzenēm saistītas kaites (Alcheimera slimība, plānprātība utt.) Ja jūs biežāk skaitīsit galvā, jūs biežāk izmantosit smadzenes un noslogosit tās ar darbu, kas novērsīs nopietnas Problēmas.
Mēs domājam, ka tas ir vairāk nekā pietiekami, lai vispārīgi saprastu, kāpēc jums ir jāprot skaitīt savā galvā. Bet ko darīt, ja jūs iedziļināsities un izprotat problēmu sīkāk?
Kas ir garīgā skaitīšana un kāpēc tā ir vajadzīga?
Verbālā skaitīšana – matemātisko darbību veikšanas process prātā, t.i. neizmantojot palīgierīces, piemēram, kalkulatoriem, datoriem, tālruņiem, viedtālruņiem utt., kā arī bez trešās puses ierīcēm, piemēram, pildspalvas un papīrs. Mentālā aritmētika apvieno cilvēka izpratni par skaitļiem, aritmētisko algoritmu zināšanas un spēju veikt matemātiskas darbības.
Bet kāpēc mūsdienu cilvēkam ir jāprot savā galvā saskaitīt, ja viņam ir tik daudz iespēju to nedarīt? Turklāt mūsdienās prāta aprēķini kļūst arvien nevajadzīgāki, it īpaši, ja runa ir par mūsdienu skolēniem, kuri uzauguši ar planšetdatoriem rokās. Bet šeit ir svarīgi atcerēties, ka, tiklīdz mēs pārtraucam skaitīt savās galvās, mēs pārtraucam attīstīties, un tas attiecas ne tikai uz jauno paaudzi.
Mēs visi zinām, ka smadzenes sastāv no divām puslodēm. Tiesības ir atbildīgas par intuitīvo domāšanu, māksliniecisko uztveri un radošumu. Kreisais ir atbildīgs par loģiku, runu, atmiņu, analīzi. Un jo vairāk smadzeņu nervu savienojumu starp puslodēm, jo pilnīgāk un harmoniskāk tās tiek attīstītas. Kā var attīstīt šos starppusložu savienojumus? Tieši šī ir mutvārdu skaitīšanas metode.
Pat pirms 3 tūkstošiem gadu Senajā Babilonā tika izmantots abakuss, ko sauca par abaku, kas ļāva acumirklī veikt prāta aprēķinus. Vēlāk to izmantošana tika atzīmēta Senajā Ķīnā, un mūsdienu pasaulē šādas skaitīšanas prasmes kļuva pazīstamas kā prāta aritmētika, un, starp citu, šodien šī disciplīna pat ir iekļauta dažu aziātu izglītības programmā valstīm
Garīgās aritmētikas mērķis ir apmācīt cilvēka smadzenes apstrādāt informāciju pēc iespējas ātrāk. Un šie treniņi nes augļus, jo, pateicoties īpašiem uzdevumiem, harmoniski attīstās abas puslodes smadzenes, kā rezultātā gan humanitārā, gan tehniskā informācija ir daudz vieglāk un vienkāršāk uztverama.
Mentālajā aritmētikā īpaša uzmanība tiek pievērsta prāta aritmētikai, kas kalpo kā efektīvs trenažieris smadzenēm. Un nav jābūt ģēnijam, lai saprastu attīstītu smadzeņu un attīstītas domāšanas priekšrocības. Tie noder visur, vienmēr un jebkurā dzīves jomā.
Līdz ar to varam secināt, ka tāda šķietami “vienkārša” vai “parasta” prasme kā spēja skaitīt prātā, var ietekmēt visu cilvēka dzīvi, viņa panākumus, dzīves rezultātus un pat personīgo kvalitāti. Tātad, ja tas viss jums ir svarīgi, mēs iesakām iemācīties apgūt garīgo aritmētiku.
Kā iemācīties prāta aritmētiku?
Ir cilvēki, kas savās galvās spēj veikt vienkāršas aritmētiskas darbības. Reiziniet divciparu skaitli ar viencipara skaitli, reiziniet ar 20, reiziniet divus mazus divciparu skaitļus cipari utt. - viņi visas šīs darbības var veikt savā prātā un pietiekami ātri, ātrāk nekā vidēji persona. Bieži vien šī prasme tiek pamatota ar nepieciešamību pēc pastāvīgas praktiskas izmantošanas. Parasti cilvēkiem, kuriem ir laba prāta aritmētika, ir matemātikas pamats vai vismaz pieredze daudzu aritmētisko problēmu risināšanā.
Nav šaubu, ka pieredzei un apmācībai ir būtiska nozīme jebkuru spēju attīstībā. Bet prāta aprēķināšanas prasme nav atkarīga tikai no pieredzes. To pierāda cilvēki, kuri atšķirībā no iepriekš aprakstītajiem spēj savās domās saskaitīt daudz sarežģītākus piemērus. Piemēram, šādi cilvēki var reizināt un dalīt trīsciparu skaitļus, veikt sarežģītas aritmētiskas darbības, kuras ne katrs cilvēks var saskaitīt kolonnā.
Kas parastam cilvēkam ir jāzina un jāspēj, lai apgūtu tik fenomenālas spējas? Mūsdienās ir dažādi paņēmieni, kas palīdz iemācīties ātri skaitīt galvā. Izpētot daudzas pieejas mutvārdu skaitīšanas prasmes mācīšanai, mēs varam atšķirt trīs šīs prasmes galvenās sastāvdaļas:
- Iespējas. Spēja koncentrēties un spēja saglabāt vairākas lietas īstermiņa atmiņā vienlaikus. Nosliece uz matemātiku un loģisko domāšanu.
- Algoritmi. Speciālo algoritmu zināšanas un spēja ātri izvēlēties nepieciešamo, efektīvāko algoritmu katrā konkrētajā situācijā.
- Apmācība un pieredze. Pastāvīga apmācība un pakāpeniska atrisināto problēmu un vingrinājumu sarežģīšana ļaus jums uzlabot prāta aprēķinu ātrumu un kvalitāti.
Jāatzīmē, ka trešais faktors ir ļoti svarīgs. Bez nepieciešamās pieredzes jūs nevarēsit pārsteigt citus ar ātru rezultātu, pat ja zināt ērtāko algoritmu.
Tomēr nenovērtējiet par zemu pirmo divu komponentu nozīmi, jo, ja jūsu arsenālā ir spējas un komplekts nepieciešamos algoritmus, varēsi “pārspēt” pat vispieredzējušāko “grāmatvedi”, ja vien būsi to pašu apmācījis laiks.
Līdztekus tam vislabāk ir apgūt garīgo aritmētiku, izmantojot pareizu un efektīvu sistēmu. Mūsu kurss tika izstrādāts, ņemot vērā šo sistēmu, un tagad būtu loģiski īsi iepazīstināt jūs ar tā nodarbību saturu.
Kā apgūt kursu?
Mēs ļoti iesakām šī kursa nodarbības apgūt secīgi, neizlaižot nevienu no tām, detalizēti apsverot katru tēmu un ievērojot visus praktiskos norādījumus. Vislabāk, ja pēc piedāvāto piemēru izpētes jūs izdomājat dažus savus. Tas ļaus jums labāk izprast un saglabāt materiālu.
Ja neko nesaproti, vēlreiz pārlasi nodarbību. Lai drošāk nostiprinātu materiālu atmiņā, iesakām pēc kursa pabeigšanas atgriezties pie tēmām, kas jums ir visgrūtāk. Un, protams, pabeidzot apmācību, neizmantojiet iespēju iepazīties ar visiem papildu materiāliem.
Mentālās aritmētikas nodarbības
Mūsu kursā piedāvātās garīgās aritmētikas nodarbības ir īpaši paredzētas trīs iepriekš minēto komponentu izstrādei. Šeit ir viņu īss apraksts:
1. nodarbība. Uzmanība un koncentrēšanās
Lai iemācītos patiešām ātri skaitīt savā galvā, jums jāspēj koncentrēties uz konkrētu piemēru. Šī prasme noder ne tikai matemātisku darbību veikšanai, bet arī jebkuru dzīves problēmu risināšanai. Spēja būt vērīgam īstajā brīdī – šī prasme, kas atšķir izcilus zinātniekus, sportistus un politiķus, neapšaubāmi noderēs arī tev.
2. nodarbība. Vienkārši aritmētiski modeļi
Lai varētu atrisināt sarežģītas aritmētiskas problēmas, vispirms ir jāsaprot daži pamatprincipi. Jūsu spēja ātri veikt sarežģītākas matemātiskas darbības ir tieši atkarīga no tā, cik ātri varat aprēķināt vienkāršākos piemērus. Faktiski to var uzskatīt par visu turpmāko apmācību pamatu.
3. nodarbība. Tradicionālā garīgā pavairošana
Šajā nodarbībā aplūkosim, kā varam reizināt divciparu skaitļus, izmantojot tradicionālās metodes, kuras mums māca skolā. Dažas no šīm metodēm var ļaut ātri pavairot galvā divciparu skaitļus ar pietiekamu praksi. Šo metožu pārzināšana ir noderīga, taču ir svarīgi saprast, ka tā ir tikai aisberga redzamā daļa. Šajā nodarbībā ir apskatīti populārākie paņēmieni divciparu skaitļu reizināšanai.
4. nodarbība. Privātas metodes divciparu skaitļu reizināšanai līdz 30
Divciparu skaitļu reizināšanas labā lieta ir tā, ka tie ir universāli jebkuriem skaitļiem, un ar labu prasmi tie ļauj ātri atrast pareizo atbildi. Tomēr dažu divciparu skaitļu reizināšanas efektivitāte galvā var būt augstāka, jo, izmantojot īpašus algoritmus, ir mazāk soļu. Šajā nodarbībā jūs uzzināsit, kā ātri reizināt jebkurus skaitļus līdz 30. Šeit ir parādītas īpašas metodes, tostarp ievads atsauces numura izmantošanā.
5. nodarbība. Atsauces numurs, reizinot skaitļus līdz 100
Populārākais paņēmiens lielu skaitļu reizināšanai galvā ir tā sauktā atsauces numura izmantošanas paņēmiens. Reizināšanas atsauces numurs ir skaitlis, kuram abi faktori ir tuvu un ar kuru ir ērti reizināt. Reizinot skaitļus līdz 100 ar atsauces skaitļiem, ir ērti izmantot visus skaitļus, kas ir 10 reizinātāji, un jo īpaši 10, 20, 50 un 100. Šajā nodarbībā jūs iepazīsities ar šo tehniku un uzzināsit, kā to pielietot pats.
6. nodarbība. Jebkuru skaitļu reizināšana līdz 100 savā galvā
Lai savā galvā reizinātu jebkurus skaitļus līdz 100, ir svarīgi ātri izvēlēties pareizo algoritmu. Šīs atlases ērtībai šajā nodarbībā ir izcelti visefektīvākie gadījumi katrai reizināšanas tehnikai. Nodarbībā tiks apskatīti gan universālie paņēmieni (piemēroti jebkuriem skaitļiem), gan specifiski (ērti konkrētiem gadījumiem).
7. nodarbība. Kvadrāts savā prātā
Spēja saskaitīt galvā skaitļu kvadrātus var noderēt dažādās dzīves situācijās, piem. investīciju darījumu ātra novērtēšana, platību un apjomu aprēķināšanai, kā arī daudzās citās gadījumiem. Turklāt spēja skaitīt kvadrātus galvā var kalpot kā jūsu intelektuālo spēju demonstrācija. Šajā nodarbībā tiek apspriestas metodes un algoritmi, kas ļauj apgūt šo prasmi.