“Algebra un ģeometrija, I daļa” - kurss 2800 rub. no MSU, apmācība 15 nedēļas. (4 mēneši), datums: 2023. gada 30. novembris.
Literārs Mistrojums / / December 02, 2023
Kurss paredzēts augstskolu un augstskolu studentiem, kuri studē specialitātēs “Matemātika”, “Lietišķā matemātika”, “Datorzinātnes”, “Fizika”, “Ekonomika”. I daļa. Matricas, kopu teorētiskās koncepcijas, ģeometriskie vektori, lineārās telpas, lineāro algebrisko vienādojumu sistēmas
Studiju forma
Neklātienes kursi, izmantojot tālmācības tehnoloģijas
I nodaļa. Matricas teorijas pamati
1. Matricas jēdziens.
2. Operācijas ar matricām.
3. Matricas elementārie pārveidojumi un elementāro pārveidojumu matricas
4. N-tās kārtas noteicējs. Vienkāršākās īpašības.
5. Nepilngadīgie un algebriskie papildinājumi. Laplasa teorēma
6. apgrieztā matrica
II nodaļa. Kopu teorētiskās koncepcijas
7. Daudzas. Kopu Dekarta reizinājums
8. Binārā sakarība. Ekvivalences attiecība
9. Displejs. Kompozīcijas likumi
III nodaļa. Ģeometriskie vektori
10. Režisētie segmenti
11. Bezmaksas vektors. Lineāras operācijas ar vektoriem
IV nodaļa. Ievads lineāro telpu teorijā
12. Īsta lineāra telpa. Definīcija un piemēri: ģeometriskās telpas, aritmētiskās telpas, polinomu telpas.
13. Lineārā atkarība
14. Matricas rangs. Pamata lineārās atkarības teorēma
15. Lineārās telpas pamats un dimensija
16. Lineāra apakštelpa
17. Lineāra afīna šķirne
V nodaļa Lineāro algebrisko vienādojumu sistēmas
18. Sistēmu risināšanas teorijas galvenās problēmas
19. Sistēmas ar kvadrātveida nevienskaitļa matricu
20. Vispārējās sistēmas. Sistēmas vispārējs risinājums
21. Gausa metode sistēmu izpētei un risināšanai
VI nodaļa. Lineāro algebrisko vienādojumu sistēmas risinājumu ģeometriskās īpašības
21. Viendabīgas sistēmas risinājumu lineāra apakštelpa. Fundamentāla risinājumu sistēma.
22. Nehomogēnas sistēmas risinājumu lineārais kolektors. Sistēmas vispārējs risinājums.