19/12/2019
0
Views
Ievads kvantu skaitļošanā - kurss RUB 12 160. no Atvērtā izglītība, apmācības 18 nedēļas, apmēram 7 stundas nedēļā, datums 28.11.2023.
Literārs Mistrojums / / November 29, 2023
Kursa galvenais mērķis ir iepazīstināt studentus ar strauji augošo zinātnes un tehnoloģiju jomu fizikas un datorzinātnes krustpunktā - kvantu skaitļošanu. Pēdējos gados kvantu skaitļošanas ierīces pamazām pamet fiziskās laboratorijas un kļūst par lietišķām izstrādnēm, kuras veic pasaules vadošo IT uzņēmumu pētniecības un attīstības nodaļas. Kvantu algoritmi attīstās no intriģējošām teorētiskām konstrukcijām par lietišķiem rīkiem, kas paredzēti sarežģītu skaitļošanas problēmu risināšanai. Tajā pašā laikā satraukuma atmosfēra ap kvantu skaitļošanu izraisa zināmu sasniegumu pārvērtēšanu un nepārprotamu uzpūstas krīzi. IT speciālistu cerības no tehnoloģijām, no vienas puses, un bieži vien nepamatota kritika no fiziķu puses, no otras puses. cits. Tomēr labu izglītības resursu skaits, kas veltīts šai sarežģītajai tēmai, īpaši krievu valodā, ir ļoti ierobežots. Mūsu kursā mēģināsim izveidot teorētisko bāzi studentiem kvantu skaitļošanas jomā pietiekams apjoms, lai viņi varētu patstāvīgi izprast mūsdienu darbu šajā jomā priekšmets.
Kursā tiks apskatīts kvantu skaitļošanas vārtu modelis un universālās kvantu loģikas vārtu kopas. Mēs runāsim par galvenajiem kvantu algoritmu veidiem, piemēram, fāzes novērtēšanas algoritmu, Šora algoritmu un citiem algoritmiem, kuru pamatā ir kvantu Furjē transformācija; Grovera algoritms un kvantu meklēšanas algoritmi; kvantu variācijas algoritmi. Detalizēti apspriedīsim kvantu vārtu dekoherences un kļūdu apkarošanas problēmas un kvantu kļūdu korekcijas kodu konstruēšanas jautājumus. Tiks apsvērtas tādas kvantu datora arhitektūras iespējas, kas ir izturīgas pret kļūdām. Mēs apspriedīsim fundamentālo iespēju izveidot pret kļūdām izturīgu kvantu datoru un reālo situāciju pašreizējā tehnoloģiju attīstības līmenī.
Pašlaik Maskavas universitāte ir viens no vadošajiem nacionālās izglītības, zinātnes un kultūras centriem. Augsti kvalificēta personāla līmeņa celšana, zinātniskās patiesības meklējumi, pievēršanās humānismam labestības, taisnīguma, brīvības ideāli — tas ir tas, ko mēs šodien redzam kā sekošanu labākajai universitātei tradīcijām Maskavas Valsts universitāte ir lielākā klasiskā universitāte Krievijas Federācijā, īpaši vērtīgs Krievijas tautu kultūras mantojuma objekts. Tajā apmāca studentus 39 fakultātēs 128 jomās un specialitātēs, maģistrantus un doktorantus 28. fakultātes 18 zinātņu nozarēs un 168 zinātniskajās specialitātēs, kas aptver gandrīz visu mūsdienu universitātes spektru izglītība. Šobrīd Maskavas Valsts universitātē mācās vairāk nekā 40 tūkstoši studentu, maģistrantu, doktorantu, kā arī padziļinātās apmācības sistēmas speciālistu. Turklāt Maskavas Valsts universitātē mācās aptuveni 10 tūkstoši skolēnu. Zinātniskais darbs un mācības notiek muzejos, izglītības un zinātniskās prakses bāzēs, ekspedīcijās, uz pētniecības kuģiem un progresīvās apmācības centros.
1. lekcija. Ievads. Reģiona vēsturiskā perspektīva un pašreizējais stāvoklis. Kvantu skaitļošanas nozares dzimšana. Ideja par kvantu skaitļošanas iezīmēm, izmantojot vienkāršākā Deutsch algoritma piemēru.
2. lekcija. Daži skaitļošanas sarežģītības teorijas jautājumi. Algoritma jēdziens, Tjūringa mašīna, universāla Tjūringa mašīna. Aprēķināmas un neskaitāmas funkcijas, apturēšanas problēma. Atrisināmības problēmas, priekšstats par skaitļošanas sarežģītības klasēm. P un NP klases. Varbūtiskā Tjūringa mašīna, BPP klase. Risinājumu skaita pārrēķina uzdevumi, grūtības klase #P. Kvantu pārākuma demonstrēšanas problēma, izmantojot BosonSampling problēmu kā piemēru.
3. lekcija. Kvantu skaitļošanas vārtu modeļa pamati. Kvantu skaitļošanas vārtu modelis. Elementāri kvantu loģikas vārti, viena kubitu un divu kubitu vārti. Nosacīti divu kubitu vārti, nosacītu daudzkubitu vārtu attēlojums divu kubitu vārtos. Mērījumu apraksts kvantu teorijā, mērījumu apraksts kvantu ķēdēs.
4. lekcija. Universāls kvantu loģikas vārtu komplekts. Viena kubitu vārtu diskretizācija, universālie diskrēto vārtu komplekti. Grūtības tuvināt patvaļīgu unitāru transformāciju.
5. lekcija. Kvantu Furjē transformācija. Fāzes novērtēšanas algoritms, nepieciešamo resursu novērtējums, vienkāršots Kitajeva algoritms. Fāzes novērtēšanas algoritma eksperimentālās realizācijas un pielietojumi molekulāro terminu aprēķināšanā.
6. lekcija. Šora algoritms. Skaitļu faktorizācija pirmfaktoros, Šora algoritms. Šora algoritma eksperimentālās realizācijas. Citi algoritmi, kuru pamatā ir kvantu Furjē transformācija.
7. lekcija. Kvantu meklēšanas algoritmi. Grovera algoritms, ģeometriskā ilustrācija, resursu novērtējums. Meklēšanas problēmas risinājumu skaita skaitīšana. Paātrinot NP pilnīgu problēmu risināšanu. Kvantu meklēšana nestrukturētā datu bāzē. Grovera algoritma optimizācija. Algoritmi, kuru pamatā ir nejaušas pastaigas. Meklēšanas algoritmu eksperimentālās realizācijas.
8. lekcija. Kvantu kļūdu labošana. Vienkāršākie kodi. Kļūdas kvantu skaitļošanā, atšķirībā no klasiskā gadījuma. Trīs kubitu kods, kas labo X kļūdu. Trīs kubitu kods, kas labo Z kļūdu. Deviņu bitu Shor kods.
9. lekcija. Kvantu kļūdu labošana. Calderbank-Shore-Steen kodi. Vispārīgā kļūdu labošanas teorija, kļūdu izlase, neatkarīgs kļūdu modelis. Klasiskie lineārie kodi, Haminga kodi. Quantum Calderbank-Shor-Steen kodi.
10. lekcija. Kļūdu izturīgi aprēķini. Stabilizatoru formālisms, KSH kodu konstruēšana stabilizatoru formālismā. Vienotās pārvērtības un mērījumi stabilizatoru formālismā. Kļūdu tolerantu aprēķinu jēdziens. Universāla kļūdām izturīgu vārtu komplekta uzbūve. Kļūdu izturīgi mērījumi. Sliekšņa teorēma. Kvantu kļūdu korekcijas un kļūdu tolerantu aprēķinu ieviešanas eksperimentālās perspektīvas.
11. lekcija. Kvantu skaitļošana NISQ sistēmām. Kvantu variācijas algoritmi: QAOA un VQE. Pielietojums kvantu ķīmijas problēmām. Ieviešanas iespējas uz mūsdienu kvantu procesoriem, attīstības perspektīvas.
Abonēt
YOU MIGHT ALSO LIKE
