Kāda ir mediāna un kā to aprēķināt

Ko nozīmē un kāpēc tas ne vienmēr ir pareizi

Kad mēs strādājam ar statistikas datiem, tie ir kaut kā jāstrukturē. Paši par sevi demogrāfija un ekonomika, piemēram, algas un paredzamais dzīves ilgums, atzīmes, rezultāti un daudz kas cits, ir tikai skaitļu juceklis.

Lai tos sakārtotu, varat izmantot vidējo aritmētika nozīmē. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams salocītVidējā, vidējā un režīma apskats / Khan Academy visi skaitļi un dalīti ar vārdu skaitu:

Un, lai gan vidējo aritmētisko ir viegli aprēķināt, tam ir nopietns trūkums: ja viens rādītājs ļoti atšķiras no citiem, tad tas nopietni izkropļo gala rezultātu. Situāciju labi raksturo kāda anekdote: “Ierēdņi ēd gaļu, es ēdu kāpostus. Vidēji mēs ēdam kāpostu tīteņus."

Vidējais aritmētiskais var būt ievērojami lielāks vai mazāks par lielāko daļu skaitļu. Tātad rindā "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" tas būs vienāds ar 68,2. Un, ja kopējā aprēķinā iekļauj deviņus cilvēkus ar 100 tūkstošu rubļu uzkrājumiem un vienu bankrotējušu ar pusmiljonu parādu, tad vidējais uzkrājumu apjoms būs 40 tūkstoši.

Vienkārši sakot, vidējais aritmētiskais var neatspoguļot realitāti.

Kāda ir mediāna un kā tā ir labāka

Lai apdrošinātu pret šādām kļūdām, vidējās vērtības vietā varat izmantotMediānas aprēķināšana / Kanādas statistika mediāna.

Mediāna palīdzēs atrast tieši to rādītāju, kas ir vistuvāk patiesajam vidējam rādītājam. To neietekmē skaitļi, kas ir ārpus kopējās masas, tāpēc tas tiek uzskatīts par vienu no uzticamākajiem un stabilākajiem rādītājiem. Tātad iepriekšminētajai sērijai "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" mediāna būs 2. Ja 587 vietā ievietosiet 87, tas joprojām būs vienāds ar 2, ja 7 - arī 2. Vidējais aritmētiskais līdzīgos gadījumos mainīsies: attiecīgi 12,7 un 3,8.

Izmantojot mediānu, varat iegūt precīzākus datus un labāk interpretēt statistiku. Piemēram, aprēķinot vidējo algas, kad 19 darbinieki saņem katrs 20 tūkstošus rubļu, bet direktors - miljonu. Vidējais aritmētiskais šajā gadījumā būs 69 tūkstoši rubļu, bet mediāna ir 20. Tāpēc pēdējo priekšroku dod cilvēki, kas strādā ar skaitļiem: no grāmatvežiem līdz zinātniekiem.

Tiek aprēķināta vidējā vērtībaVidējā, vidējā un režīma apskats / Khan Academy no skaitļa vai skaitļu pāra, kas ir vairāk nekā puse no rādītājiem un mazāki par otru. Lai atrastu mediānu, jums ir jāsakārto skaitļu kopa un vienkārši jāatrod tajā vidus. Tāpat kā šis: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».

Ja sērijai ir pāra skaits rādītāju, piemēram, “1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", jums jāņem divi vidējie skaitļi. Tie ir 1 un 2. Tie ir jāpievieno, un summa jāsadala uz pusēm:

Kā aprēķināt mediānu, ja ir daudz datu

Šajā gadījumā varat izmantot īpašus instrumentus.

Tiešsaistē

Piemēram, vietnē Kalkulatora zupa. Pietiek kopēt datus vajadzīgajā logā un noklikšķināt uz pogas "Aprēķināt". Papildus mediānai kalkulators nekavējoties aprēķinās virkni citu lietu: vidējo aritmētisko, minimālo un maksimālo vērtību, rādītāju skaitu, kopējo summu utt.

Excel

Tabulas redaktoram ir funkcija "Mediāna". Lai aprēķinātu indikatoru, pietiek ar to atrast īpašā logā un atlasīt datu masīvu. To pašu var izdarīt iekšā Google dokumenti.

Vai mediānai ir alternatīvas

Dažreiz jums var būt nepieciešams atrast nevis maksimālo vidējo rādītāju, bet gan biežāko. Piemēram, kad apģērbu veikalā jāizdomā populārākais izmērs. Šajā gadījumā jums ir jāizmanto mode. Šī ir nozīme, kas rodasVidējā, vidējā un režīma apskats / Khan Academy biežāk nekā citi. Tātad rindā "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87" mode ir 1. Vairāki skaitļi var būt modē vienlaikus. Tāpat kā mediānu, to var aprēķināt, izmantojot tiešsaistes kalkulatoru un programmu Excel.

Papildus mediānai var izmantot procentiles, kvantiles un kvartiles. Tie ir nepieciešami sarežģītākiem aprēķiniem. Piemēram, lai aprēķinātu, cik procenti cilvēku valstī nopelna 50 tūkstošus rubļu vai mazāk. Rādītāji datus sadala vienādās daļās: procentiles - ar 100, kvantiles - ar 10, kvartiles - ar četrām. Piemēram, mediāna ir 50. procentile vai otrā kvartile.