Kas ir saliktie procenti un kā tos aprēķināt
Literārs Mistrojums / / October 08, 2021
Palīdzēs tiešsaistes kalkulatori, Excel vai viena formula.
Kas ir saliktie procenti
Tas ir procentu uzkrājums gan par ieguldījumu pamatsummu, gan procentiem par iepriekšējiem periodiem. Rezultāts ir līdzīgs sniega bumbas efektam: viss sākas ar mazu bumbiņu, bet, jo tālāk ripo, jo vairāk pielīp sniegs un bumba kļūst lielāka. Naudas ieguldīšana dod ienākumus, un tad pēdējā dod jaunus ienākumus - un tā tālāk, līdz jums ir pietiekami daudz pacietības.
Telegram kanālā "Dzīves hakeris»Tikai labākais raksts par tehnoloģijām, attiecībām, sportu, kino un daudz ko citu. Abonēt!
Mūsu Pinterest tikai labākie teksti par attiecībām, sportu, kino, veselību un daudz ko citu. Abonēt!
Regulāri procenti darbojas vieglāk: ir pamatsumma, kas tiek iekasēta vienu reizi. Atšķirība būs redzama pat viena gada attālumā.
Pieņemsim, ka cilvēkam ir 100 000 rubļu, kurus viņš šajā gadā ir gatavs ieguldīt kādā aktīvā ar 12% ienesīgumu šajā laikā. Ja ienākumi tiek saņemti tikai vienu reizi, tad persona saņems 112 000 rubļu. Un, ja, piemēram, procenti tiek uzkrāti katru mēnesi un no tiem netiek izņemti
kontiem, tad līdz gada beigām būs 112 682,51 rublis.Atšķirība nav tik liela, taču, jo lielāka ir sākotnējā summa, rentabilitāte un investīciju periods, jo spēcīgāka ir salikto procentu ietekme.
Kur tiek izmantoti saliktie procenti
To izmanto, ja jāaprēķina populārāko aktīvu kategoriju rentabilitāte: noguldījumi, obligācijas un akcijas.
Banku noguldījumos
Cilvēks var vienkārši noguldīt naudu uz depozīta un katru gadu gūt peļņu. Bet bankām ir pietiekami daudz piedāvājumu ar "procentu kapitalizāciju" - tas ir salikto procentu sinonīms.
Piemēram, cilvēks atveras ieguldījumu par 100 000 rubļu ar ikmēneša kapitalizāciju. Tas nozīmē, ka pirmajā mēnesī peļņa tiks uzkrāta no sākotnējās summas, otrajā - no summas ar procentiem un tā tālāk līdz beigām.
Mēnesis | Summa sākumā, rubļi | Peļņa, rubļi | Beigu summa, rubļi |
Janvāris | 100 000 | 1 000 | 101 000 |
Februāris | 101 000 | 1 010 | 102 010 |
Marts | 102 010 | 1 020,1 | 103 010,1 |
Aprīlis | 103 030,1 | 1 030,3 | 104 060,4 |
Maijs | 104 060,4 | 1 040,6 | 105 101 |
jūnijs | 105 101 | 1 051,01 | 106 152,01 |
Jūlijs | 106 152,01 | 1 061,52 | 107 213,53 |
augusts | 107 213,53 | 1 072,14 | 108 285,67 |
Septembris | 108 285,67 | 1 082,86 | 109 368,53 |
Oktobris | 109 368,52 | 1 093,69 | 110 462,22 |
Novembris | 110 462,22 | 1 104,62 | 111 566,84 |
Decembris | 111 566,84 | 1 115,67 | 112 682,51 |
Pieņemsim, ka šī ir tikai daļa no personas kapitāla, kuru viņš daudzus gadus pēc kārtas gatavojas pārskaitīt no viena depozīta uz citu. Vienkāršības labad mēs pieņemsim, ka noguldījumu likme visu šo laiku nemainās un paliek 12% gadā.
Cilvēks, kurš neizņem naudu, bet ļauj to tālākai izaugsmei, rezultātā saņems pusotru reizi vairāk. Tas ir svarīgi, ja plāni ir ilgtermiņa - piemēram, lai apmaksātu bērnu izglītību 20 gadi. Saliktie procenti palīdzēs ietaupīt vairāk un tērēt augstākas klases universitātei. Vai arī ietaupiet naudu un dodieties pasaules apceļojumā.
Obligācijās
Īpašnieki obligācijas saņemt kuponus - periodiskus maksājumus, kuru datumi ir zināmi iepriekš. Parasti līdzekļi tiek saņemti reizi ceturksnī, sešos mēnešos vai gadā. Tomēr kuponu summas ne vienmēr tiek paziņotas. Dažreiz procentu likme mainās, taču tas nav populārākais veids.
Ja cilvēks neplāno tiešraide uz kupona ienākumiem, tad viņš var to atkārtoti ieguldīt: iegūt naudu un nopirkt vairāk obligāciju. Nākamajā reizē tiks atgriezti vēl vairāk līdzekļu - un atkal būs iespējams iegādāties vērtspapīrus. Tā sākas saliktie procenti.
Pieņemsim, ka investors nopirka OFZ 29010Krievijas Federācijas Finanšu ministrija, federālā aizdevuma obligācija (SU29010RMFS4) / Maskavas birža par 100 000 rubļu. Ar šo naudu pietiek 92 obligācijām, jo biržā tās tirgo virs nominālvērtības. Gada laikā persona saņems 59,97 rubļus par obligāciju vai 5517,24 rubļus no visas paketes.
Tad jūs varat iegādāties vēl piecus OFZ. Un gadu vēlāk investors atgūs 5817,09 rubļu kupona ienākumus. Speciālisti parasti mehānismu sauc citādi - efektīva rentabilitāte. Tāpat kā ar noguldījumiem, laika gaitā atšķirība kļūst pamanāmāka.
Ja cilvēks atkārtoti iegulda kuponus, viņš atkal saņems pusotru reizi vairāk naudas. Obligācijas piemēra gadījumā tas ir gandrīz 116 tūkstoši rubļu. Bez atkārtotas investīcijas atgriezīsies tikai 73 tūkstoši.
Akcijās
Izprotiet mehānismu, ieguldot krājums mazliet grūtāk. Ja tie ir augoši uzņēmumi, piemēram, Yandex, Ozon vai Facebook, tad saliktie procenti it kā ir iebūvēti. Šādas firmas nemaksā dividendes, bet iegulda visu peļņu savā attīstībā. Izrādās, ka saliktie procenti neietekmē investora ienākumus, bet gan uzņēmuma izaugsmi. Tas nozīmē, ka arī akciju cena aug straujāk, un cilvēks ar to pelna: nopirka lētāk, pārdeva dārgāk.
Citi uzņēmumi darbojas jau ilgu laiku un ir ieņēmuši taisnīgu tirgus daļu. Viņiem nav kur strauji attīstīties, tāpēc uzņēmumi dalās peļņā ar akcionāriem, maksājot dividendes. Tad ieguldītājs var pats aprēķināt saliktos procentus.
Piemēram, kāda persona nopirka sakaru uzņēmuma AT&T akcijas 1000 ASV dolāru vērtībā. Firmu sauc dividenžu aristokrātsjo izmaksa akcionāriem ir nepārtraukti pieaugusi vairāk nekā 35 gadus pēc kārtas. Iedomāsimies divus scenārijus: pirmajā ieguldītājs nopirka vērtspapīrus pirms 10 gadiem, un tagad viņš pārdod. Otrajā gadījumā tas atkārtoti iegulda dividendes.
Pirmajā gadījumā cilvēks pārdošanā zaudēs 44,5 USD, jo vērtspapīri ir nedaudz lētāki, un, ja ņemam vērā inflāciju, tad zaudējumi būs vēl lielāki. Šajā laikā viņš dividendēs saņems 523,79 USD, kas ir aptuveni vienāds ar vidējo gada peļņu 4,3%.
Un, ja investors neiztērē dividendes, bet kopā ar tām iegādājas uzņēmuma akcijas, tad pēc 10 gadiem viņam būs 58 vērtspapīri. Tas ir par vairāk nekā 20 vairāk nekā sākumā, un būs arī vairāk dividendes: 665,94 ASV dolāri 10 gadu laikā. Vidēji gadā rentabilitāte šajā gadījumā - ap 5,2%.
Ieguldījumu portfelī
Saliktie procenti nav saistīti ar aprēķiniem par vienu vērtspapīru. To var attiecināt uz visu ieguldījumu portfolio.
Piemēram, persona var tērēt obligāciju dividendes, lai iegādātos cita uzņēmuma akcijas. Pēc tam pelniet naudu, pieaugot cenām, pārdodiet akcijas un izmantojiet peļņu dažiem citiem finanšu darījumiem. Un dariet to visu laiku, lai saglabātu labu ieguldījumu atdevi.
Problēma ir tā, ka ir ļoti grūti paredzēt efektīvu ienesīgumu visam portfelim.
Viena neveiksmīga akciju pārdošana var samazināt peļņu no izdevīga pirkuma. Vai arī dividendes pēkšņi kritīsies uzņēmuma slikta gada dēļ, kas ietekmēs arī portfeļa rentabilitāti.
Kā aprēķināt saliktos procentus
To var izdarīt gan vienkāršā, gan laikietilpīgā veidā. Sāksim ar pēdējo, jo vienmēr ir noderīgi izprast finanšu matemātiku. Tad izrādīsies, lai ieliktu tādu mērķuskas ir tuvāk realitātei.
Manuāli
Saliktie procenti galvenokārt ir matemātiska formula. Tā rezultāts ir summa, kuru cilvēks beigās vēlas saņemt. Viss tiek aprēķināts šādi:
A = P × (1 + r / n)nt
Metode var likties sarežģīta, taču patiesībā ir tikai pieci mainīgie:
- A - summa, tas ir, kopējā summa.
- Lpp - pamatsumma, sākuma kapitāls. Tas var būt 100 000 rubļu vai 1000 dolāru, kā iepriekš minētajos piemēros.
- r Vai gada procentu likme, ko persona sagaida. Piemēram, depozīts 12% apmērā vai vidējais dividenžu ienesīgums 5,3% apmērā.
- n - procentu uzkrāšanas periodi gadā. Ja tie nāk reizi mēnesī, tad gadā būs 12 periodi, un, ja reizi ceturksnī - tad četri.
- t - gadu skaits, par kādu persona plāno ieguldīt.
Pieņemsim, ka tiek izvēlēts viens un tas pats bankas depozīts: 100 000 rubļu par 12% gadā 5 gadus ar ikmēneša procentu kapitalizāciju. Noguldītājs var aprēķināt, cik daudz viņš saņems termiņa beigās:
1. darbība | A = 100 000 × (1 + 0,12 / 12)(12 × 5) |
2. solis | A = 100 000 × (1,01)(60) |
3. solis | A = 100 000 × (1,817 ...) |
4. solis | A = 181 669,6 rubļi |
Pēc pieciem gadiem kontā būs gandrīz divreiz lielāka naudas summa. Vērtības var nedaudz mainīties atkarībā no tā, cik ilgi garie skaitļi ir noapaļoti, bet secība paliks tāda.
Ja cilvēks katru gadu interesētos, viņam būtu pie rokas sākotnējie 100 000 rubļu, kā arī vēl 60 000 peļņas. Salikto procentu ietekme nesīs par 21 669 rubļiem vairāk.
Izmantojot formulu programmā Excel vai Google izklājlapās
Sēdēšana ar kalkulatoru vai papīra gabaliem nav interesanta ikvienam, tāpēc aprēķinu var uzticēt jebkurai izklājlapai. Vieglāk pieteikties formula aktīva nākotnes vērtība. Gan Microsoft Excel, gan Google izklājlapas to sauc par FV (vai BS). Pietiek, lai ievadītu visus sākotnējos datus kārtībā.
Izmantojot tiešsaistes kalkulatoru
Investori un finansisti ir nākuši klajā ar daudziem bezmaksas tiešsaistes kalkulatoriem, kas par visu aprēķina saliktos procentus.
Piemēram, banku noguldījumiem ir Planetcalk vai Investor.gov. Lai aprēķinātu obligāciju kuponus vai dividenžu akciju ienesīgumu, jums ir vajadzīgas vairāk funkcionālas iespējas, piemēram Kalkulatora vietne vai Finanšu kalkulatori. Ērti krievu valodā - Kalkuss un bankas kalkulators "Atvēršana».
Visu aprēķinu galvenā problēma: tie ir vai nu balstīti uz vēsturiskiem datiem, vai arī lūdz personai uzminēt, kā mainīsies procentu likme nākotnē. Tāpēc vairumā gadījumu tas ir veids, kā prognozēt salikto procentu rezultātus, bet ne to, ka tas tā būs.
Kas ir vērts atcerēties
- Saliktie procenti ir matemātiska formula, kas izraisa sniega bumbas efektu. Naudas ieguldīšana nes ienākumus, un tad tas dod jaunus ienākumus. Jo ilgāk tas turpinās, jo vairāk cilvēks nopelna.
- Ir lietderīgi piemērot saliktos procentus gandrīz jebkuram ieguldījumam - no bankas depozīta līdz akciju pirkšanai.
- Saliktos procentus var aprēķināt manuāli, izklājlapā vai kalkulatorā - tas ir vienkārši, formulā ir tikai pieci mainīgie.
- Salikto procentu darba rezultātus var tikai paredzēt. Labs sniegums pagātnē nenozīmē, ka cilvēks nopelnīs tikpat daudz arī nākotnē.
Lasiet arī💼💵💰
- Kā dažādošana var palīdzēt jums ieguldīt, neizejot no uzņēmējdarbības
- Kā saprast uzņēmumu finanšu pārskatus, ja esat tikko sācis ieguldīt
- Vai ir vērts sākt ieguldīt pandēmijas un krīzes laikā?
- Kā izvēlēties brokeri, lai sāktu tirdzniecību biržā
- Kā izmantot daudzkārtņus, lai ieguldītu ienesīgos un drošos krājumos
Uzticami ķīniešu zīmoli: 100 mazpazīstamu, bet ļoti foršu pārdevēju vietnē AliExpress